专题06 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题06 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（七大类型） 【题型1：二次函数的y=ax2+bx+c顶点、对称轴与最值问题】 【题型2: 二次函数y=ax2+bx+c图像变换问题】 【题型3： 二次函数y=ax2+bx+c的性质】 【题型4:二次函数y=ax2+bx+c的y值大小比较】 【题型5:二次函数y=ax2+bx+c的最值问题探究】 【题型6: 二次函数y=ax2+bx+c的图像问题】 【题型7: 二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c系数间的关系】 【题型1：二次函数的y=ax2+bx+c顶点、对称轴问题】 1．抛物线的顶点是（    ） A． B． C． D． 2．将二次函数化为的形式，结果为（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的开口方向和顶点坐标分别是(   ) A．上， B．上， C．下， D．下， 4．二次数图象的对称轴是(　　) A． B． C． D． 5．已知点在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴对称的点为（   ） A． B． C． D． 6．二次函数的图象上有两点和，则此拋物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 7．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 8．二次函数图象上部分点的坐标对应值如表所示，则该函数图象的对称轴是直线 ． … 0 1 … … … 【题型2: 二次函数y=ax2+bx+c图像变换问题】 9．将二次函数的图象向上平移个单位长度，向右平移个单位长度得到的图象对应的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 10．将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线的解析式是(   ) A． B． C． D． 11．将抛物线沿x轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 12．若二次函数图像向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度所得函数图像，则h、k的值分别为（    ） A．3， B．4， C．3，2 D．， 13．要得到图象，只需把抛物线图象如何变换得到（　　） A．向左平移2个单位、向上平移2个单位B．向左平移2个单位、向下平移2个单位 C．向右平移2个单位、向上平移2个单位D．向右平移2个单位、向下平移2个单位 14．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（    ） A．B． C． D． 15．将二次函数的图象向左平移m个单位后过点，则m的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 16．某抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位后得到的表达式为，则原抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 【题型3： 二次函数y=ax2+bx+c的性质】 17．已知抛物线（）的顶点坐标为，则关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 18．关于抛物线说法正确的是（    ） A．顶点坐标为 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y有最大值 D．抛物线的对称轴为直线 19．对于的图像，下列叙述正确的是（    ） A．开口方向向下 B．顶点坐标为 C．当时y随x增大而增大 D．对称轴为 【题型4:二次函数y=ax2+bx+c的y值大小比较】 20．已知，，是二次函数图象上的点，则（    ） A． B． C． D． 21．，与为二次函数图象上的三点，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 22．已知抛物线，若点都在该抛物线上，的大小关系（   ） A． B． C． D． 23．抛物线，点，，，则、、的大小关系是（　　） A．c>a>b B．b>a>c C．a>b>c D．无法比较大小 【题型5:二次函数y=ax2+bx+c的最值问题探究】 24．抛物线的最低点的坐标是（） A． B． C． D． 25．函数，当时，y的最大值为m，最小值为n，则（　　） A．3 B． C． D．1 26．二次函数的最大值是（    ） A．7 B． C．17 D． 27．二次函数有最小值，则 的值为（   ） A． B． C． D． 28．已知抛物线，当时，y的最小值为，则当时，y的最大值为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 29．求二次函数的最小值（    ） A．0 B． C． D． 30．已知二次函数的图象（）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（   ） A．有最小值，无最大值 B．有最小值，有最大值 C．有最小值，有最大值 D．有最小值，有最大值 31．已知关于的二次函数，在的取值范围内，若，则下列说法正确的是（    ） A．函