专题05 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题05 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质（七大类型） 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【题型5 二次函数y=a(x-h)²+k的最值问题探究】 【题型6 根据二次函数y=a(x-h)²+k的性质写解析式】 【题型7 二次函数y=a(x-h)²+k的图像问题】 【题型1 二次函数y=a(x-h)²+k的顶点、对称轴和最值问题】 1．二次函数 图象的顶点坐标是（  ） A． B． C． D． 2．二次函数图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象的顶点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（    ） A．向下、直线、 B．向下、直线、 C．向下、直线、 D．向上、直线、 5．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 6．若P是抛物线的最高点，则点P的坐标是 ． 7．抛物线的开口方向向 ．（填“上”或“下”） 【题型2 二次函数y=a(x-h)²+k图像变换问题】 8．将二次函数的图象沿轴翻折得新抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 9．如果将抛物线 向上平移 个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是(　　) A． B． C． D． 10．将抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是 ． 11．将抛物线向右平移1个单位后新的抛物线的顶点坐标是 ； 【题型3 二次函数y=a(x-h)²+k的性质】 12.已知二次函数，下列说法正确的是（      ） A．对称轴为直线 B．函数的最大值是3 C．抛物线开口向上 D．顶点坐标为 13．已知函数，当函数值随的增大而增大时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 14．对于抛物线，下列说法正确的是(   ) A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标 C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标 15．关于二次函数．下列说法错误的是（    ） A．图象与y轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当时，函数有最小值为5 D．时，y值随着x值的增大而增大 16．已知关于x的二次函数，当时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 17．对于的图象，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．函数有最小值 18．拋物线与轴的一个交点坐标是，则它与轴的另一个交点的坐标是 ． 【题型4 二次函数y=a(x-h)²+k的y值大小比较】 19．若点，，在二次函数的图象上，则，，大小关系是（　　） A． B． C． D． 20．已知抛物线经过，，三点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 21．已知二次函数的图象上有三个点，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 22．已知二次函数，当点、、在函数图象上时，则、、的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型5 二次函数y=a(x-h)²+k的最值问题探究】 23．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．最大值为2 B．最小值为2 C．最大值为1 D．最小值为1 24．若二次函数的有最大值，则的取值范围是 【题型6 根据二次函数y=a(x-h)²+k的性质写解析式】 25．已知某二次函数，当时，y随x的增大而增大，解析式可以是 ． 26．如下图，函数的图象，则其解析式为 ．    27．已知二次函数的图像经过原点，那么m的值为 ． 28．已知一条抛物线的形状与抛物线形状相同，与另一条抛物线的顶点坐标相同，这条抛物线的表达式为 ． 【题型7 二次函数y=a(x-h)²+k的图像问题】 29．如图，函数和（a是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ） A． B．  C．  D．   30．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象经过（    ） A．第一、二象限 B．第二象限 C．第三、四象限 D．第三象限 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质（七大类型） 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶