专题03 二次函数y=ax²+c的图像和性质（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题03 二次函数y=ax²+c的图像和性质（六大类型） 【题型1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=ax²+c图像性质】 【题型3 二次函数y=ax²+c中y值大小比较】 【题型4 二次函数y=ax²平移规律】 【题型5二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 【题型6 y=ax²（a≠0）与 y=ax²+c（a≠0）之间的关系】 【题型1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】 1．抛物线 的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．x轴 D．y轴 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线的开口方向向下，则a的取值范围为 ． 4．二次函数的顶点坐标是 ． 5．下列二次函数的图象开口向上的是（    ） A． B． C． D． 【题型2 二次函数y=ax²+c图像性质】 6．关于二次函数的性质，下列描述正确的是（    ） A．开口向下 B．图象经过点 C．最小值是 D．图象的对称轴是直线 7．下列关于抛物线的说法正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．在对称轴的右侧，随的增大而增大 C．顶点坐标为 D．当，有最大值是2 8．下列函数中，当时，随的增大而增大的是（    ） A． B． C． D． 9．抛物线一定经过点（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，4） 10．二次函数的图象经过的象限为（    ） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限 11．已知抛物线，则当时，的最大值是（　　） A．1 B． C． D．-2 12．二次函数的图象如图，将其绕顶点旋转后得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 13．如图，二次函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   14．用描点法画出函数的图象，结合图象，回答下列问题：    (1)开口方向________； (2)对称轴________； (3)顶点坐标________； (4)当时，y随x的增大而________； (5)当x________时，； (6)当时，y的取值范围是________． 【题型3 二次函数y=ax²+c中y值大小比较】 15．若点，，在抛物线上，则下列结论正确的（    ） A． B． C． D． 16．已知点，在二次函数上，且， 则下列结论一定正确的是（      ） A． B． C． D．无法确定 17．已知点，都在函数的图象上，则（    ） A． B． C． D．无法确定 18．已知二次函数的图象上有三点，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【题型4 二次函数y=ax²平移规律】 19．在平面直角坐标系中，如果把抛物线向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是（   ） A．开口方向相同； B．对称轴相同； C．顶点的横坐标相同； D．顶点的纵坐标相同． 20．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标为 ． 21．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移5个单位，则所得抛物线的解析式是 ． 22．如图，抛物线向右平移1个单位得到的抛物线，回答下列问题： (1)抛物线的解析式是______，顶点坐标为______； (2)阴影部分的面积______； (3)若再将抛物线绕原点O旋转得到抛物线，则抛物线的开口方向______，解析式为______； 【题型5二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 23．如果一次函数与二次函数的图像的一个交点坐标是，另一个交点是该二次函数图像的顶点，则 ． 24．已知，是抛物线上的两点，点的横坐标为，点的横坐标为，为线段AB的中点，轴，交抛物线于点． （1）抛物线的顶点坐标是 ； （2）线段的长为 ． 【题型6 y=ax²（a≠0）与 y=ax²+c（a≠0）之间的关系】 25．抛物线可由抛物线沿轴向 平移 个单位得到，它的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，有最 点 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 二次函数y=ax²+c的图像和性质（六大类型） 【题型1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=ax²+c图像性质】 【题型3 二次函数y=ax²+c中y值大小比较】 【题型4 二次函数y=ax²平移规律】 【题型5二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 【题型6 y=ax²（a≠0）与