专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型） 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 1．二次函数 的顶点坐标是（     ） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是直线 ． 3．请写出一个开口向下，对称轴为直线的抛物线的解析式 ． 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 4．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 5．关于抛物线y1＝（1+x）2与y2＝（1-x）2，下列说法不正确的是（    ） A．图象y1与y2的开口方向相同 B．y1与y2的图象关于y轴对称 C．图象y2向左平移2个单位可得到y1的图象 D．图象y1绕原点旋转180°可得到y2的图象 6．将抛物线向左平移个单位后，经过点，则 ． 7．抛物线的图象相当于把抛物线的图象 （h＞0）或 （h＜0）平移 个单位． 8．抛物线与抛物线的关系： 若h＞0，抛物线向 平移h个单位就得到抛物线； 若h＜0，，抛物线向 平移|h|个单位就得到抛物线 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 9．二次函数的最大值是（   ） A． B．0 C．2 D．3 10．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．点在此函数图象上 11．关于二次函数的图象，下列说法中正确的是（    ） A．开口向下 B．经过原点 C．当时，y随x的增大而增大 D．与x轴的交点坐标为 12．抛物线与抛物线的相同点是（   ） A．都有最低点 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上 13．已知二次函数的图象经过点，，且，则的值不可能为(　　) A． B． C． D． 14．已知某二次函数，当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大，则该二次函数的解析式可能是（       ） A． B． C． D． 15．已知抛物线，当自变量的值满足时，与其对应的函数的最大值是，则的值为 ． 16．抛物线可以看成由抛物线向 平移 个单位长度得到．抛物线的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ． 17．已知抛物线与x轴有两个交点，把该抛物线向下平移m个单位长度得到新抛物线与x轴没有交点，则m的值可以是 ．（只填一个符合题意的值即可） 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 18．抛物线的图像经过点，，，则，，大小关系是（    ） A． B． C． D． 19．已知抛物线经过，，三点，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 20．点、在二次函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 21．已知在二次函数的图象上，则 （填“>”，“<”或“=”）． 22．已知函数的图象上有，，三点，则，，的大小关系 ．（按照从小到大的顺序排列） 23．已知点在抛物线上，且，则的取值范围是 ． 24．点，在二次函数图象上，若，写出一个符合题意的无理数 ． 【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】 25．同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（    ） A．  B．  C．  D．   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型） 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 1．二次函数 的顶点坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数顶点式的顶点坐标是解题的关键． 【详解】解：二次函数的顶点坐标是， 故选：C． 2．抛物线的对称轴是直线 ． 【答案】 【分析】直接利用抛物线顶点式的特殊形式即可求得对称轴． 【详解】解