第6章 专项1一元一次方程的解法 专项2利用方程的有关概念求字母的值-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

去分母　　 解方程：1－x＝3x＋. 去括号　　 解方程：－x＝2. 分母化整　　 解方程：－＝1. 交替使用移项、合并同类项、去分母　　 解方程：＋14＝15. 分组结合　　 解方程：－＝－＋. 整体思想　　 解方程：(x＋1)＋(x＋1)＋(x＋1)＝. 解方程：(20x＋50)＋(5＋2x)－(4x＋10)＝0. 利用方程的定义求字母的值　　 已知方程(m－2)x|m|－1＋3＝m－5是关于x的一元一次方程，求m的值． 已知(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是关于x 的一元一次方程，解这个方程并求式子199(m＋x)(x－2m)＋9m＋22的值． 利用方程的解或解的情况求字母的值　　 已知关于x的方程3a－x＝＋3的解为x＝4，求a2－2a的值． 已知方程2(x－1)－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程 －3k－2＝2x的解互为相反数，求k的值． (吉林长春朝阳区校级月考改编)已知方程2m＋x＝1和3x－1＝2x＋1. (1)若两个方程的解相同，求m的值； (2)若两个方程的解互为相反数，求m的值； (3)若第一个方程的解比第二个方程的解大2，求m的值． 利用方程的错解求字母的值　　 某同学在对方程 ＝－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解． 小明在解关于x的一元一次方程＝1－去分母时，方程右边的1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝－9，请你试着求出a的值，并求出方程正确的解． 利用等式的基本性质对等式变形时出错　　 (四川都江堰期末)已知a＝b，则下列等式不一定成立的是(　　) A．a＋1＝b＋1 B．a－3＝b－3 C．ac＝bc D．＝ 下面是小明将方程x－4＝3x－4进行变形的过程： x－4＋4＝3x－4＋4，① x＝3x，② 1＝3.③ (1)小明第①步的依据是________________； (2)小明出错的步骤是________，错误的原因是________________； (3)给出正确的解法． 解方程时的雷区　　 下列变形中，正确的是(　　) A．方程＋1＝x变形为x＋1＋3＝x B．方程x－＝1变形为9x－2x－8＝6 C．方程x＝(x＋2)变形为4x＝5x＋10 D．方程1－＝－2变形为3－x－5＝－6 (河南南阳宛城区期末)将方程＋＝1去分母得到3y＋2＋4y－1＝12，错在(　　) A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同 小亮在对方程2＋2x＝4－3x＋a进行移项时，错误的得到了方程2x－3x＝4＋a＋2，求得的解是x＝－9.请说明小亮出错的原因，并求出原方程的解． 解方程：－＝1. 晓华的解法如下：两边同时乘6，得 2(2x－4)－(x＋1)＝1， 去括号，得4x－8－x－1＝1， 移项、合并同类项，得3x＝10， 两边同时除以3，得x＝. 嘉丽的解法如下：两边同时乘6，得 2(2x－4)－x＋1＝6， 去括号，得4x－8－x＋1＝6， 移项、合并同类项，得3x＝13， 两边同时除以3，得x＝. 请问：晓华和嘉丽的解法正确吗？如果不正确请说明理由，并把正确解法写出来． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项1　一元一次方程的解法 1.解：去分母，得2－3x＝6x＋5. 移项，得－3x－6x＝5－2. 合并同类项，得－9x＝3. 两边都除以－9，得x＝－. 2.解：去括号，得－1－3－x＝2 移项，得－x＝2＋1＋3 合并同类项，得－x＝6 两边都除以－，得x＝－8. 3.解：分子、分母同乘10，得－＝1.去分母，得5(x－4)－2(x－3)＝1. 去括号，得5x－20－2x＋6＝1. 移项，得5x－2x＝1＋20－6. 合并同类项，得3x＝15. 两边都除以3，得x＝5. 4.解：移项、合并同类项，得 ＝1. 两边同时乘14，得 ＋13＝14. 移项、合并同类项，得 ＝1. 两边同时乘6，得(x－1)＋5＝6. 移项、合并同类项，得(x－1)＝1. 两边同时乘4，得x－1＝4. 移项、合并同类项， 得x＝5. 5.解：原方程可变形为＋＝＋. 方程两边分别通分后相加，得 ＝， 即－＝. 去分母，得－12＝5(4－x). 去括号，得－12＝20－5x. 移项，得5x＝20＋12. 合并同类项，得5x＝32. 两边都除以5，得x＝6.4. 6.解：将原方程化为(x＋1)＝， 即 (x＋1)＝， 即x＋1＝， 所以x＝－. 7.解：原方程可化为(2x＋5)＋(2x＋5)－(2x＋5)＝0. 将(2x＋5)看作一个整体，合并同类项， 得(2x＋5)＝0. 整理，得(2x＋5)＝0.故2x＋5＝0