专题09 圆锥曲线（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（四川适用）

专题09 圆锥曲线（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．已知椭圆的一个焦点坐标为，则实数的值为（       ） A． B． C． D． 2．抛物线x2=－4y的准线方程为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．y＝1 D．y＝2 3．抛物线的焦点到准线的距离是（   ） A． B． C． D． 4．椭圆与椭圆的（    ） A．长轴相等 B．短轴相等 C．焦距相等 D．离心率相等 5．已知是椭圆上的一点，则点到两焦点的距离之和是（    ） A．6 B．9 C．10 D．18 6．椭圆的焦距为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．已知点，动点满足，则动点的轨迹是（    ） A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆 8．已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．已知点，曲线上的动点到的距离之差为6，则曲线方程为（    ） A． B． C． D． 10．已知，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为（    ） A．9 B．16 C．25 D．50 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则 . 12．已知双曲线的方程是，则该双曲线的渐近线方程为 . 13．已知抛物线上的点到准线的距离为4，则点的横坐标为 . 14．双曲线的实轴长是 ，虚轴长为 ，渐近线为 ，离心率为 . 15．已知抛物线上有一动点，则与点距离的最小值为 ． 三、解答题（每题10分，共50分） 16．已知椭圆的焦距是6，椭圆上的某点到两个焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程． 17．已知双曲线的离心率是双曲线的两个焦点，且 (1)求双曲线的标准方程； (2)求双曲线渐近线方程. 18．求适合下列条件的曲线的标准方程. (1)实轴长为，焦点坐标为，求双曲线的标准方程； (2)焦点在轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程. 19．已知椭圆的长轴长为10，焦距为6． (1)求C的方程； (2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程． 20．已知双曲线与椭圆有公共焦点，且它的一条渐近线方程为. (1)求椭圆的焦点坐标； (2)求双曲线的标准方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 圆锥曲线（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．已知椭圆的一个焦点坐标为，则实数的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定焦点位置，再根据计算即可. 【详解】由已知可得椭圆的焦点在轴上， 故， 则， 得. 故选：D. 2．抛物线x2=－4y的准线方程为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．y＝1 D．y＝2 【答案】C 【分析】根据抛物线的方程即可求出准线方程. 【详解】， ， 抛物线的准线方程为. 故选：C. 3．抛物线的焦点到准线的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据抛物线焦准距的概念直接求解即可. 【详解】抛物线化为标准方程为抛物线， 则，所以其焦点到准线的距离是. 故选：B. 4．椭圆与椭圆的（    ） A．长轴相等 B．短轴相等 C．焦距相等 D．离心率相等 【答案】C 【分析】根据两个椭圆的标准方程，求出焦距即可得到结论. 【详解】因为中的， 所以，焦距为； 因为中的， 所以，焦距为； 故选：C. 5．已知是椭圆上的一点，则点到两焦点的距离之和是（    ） A．6 B．9 C．10 D．18 【答案】A 【分析】由椭圆的定义可知，椭圆上任何一点到其两焦点的距离之和为定值，且定值为长轴的长度，由此即可得解. 【详解】由题意可知椭圆中的长半轴长，设其两焦点分别为， 又因为点是椭圆上的一点， 所以点到两焦点的距离之和是. 故选：A. 6．椭圆的焦距为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】将椭圆方程化为标准方程即可得，由焦距定义即可得结果. 【详解】根据椭圆方程可得该椭圆的标准方程为， 所以，即，可得； 即焦距为. 故选：C 7．已知点，动点满足，则动点的轨迹是（    ） A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆 【答案】C 【分析】根据的大小关系判断动点轨迹即可. 【详解】由题设知：，此时动点P必在线段AB上，即动点轨迹为线段. 故选：C 8．已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分