第6章 6.2 2.课时3运用一元一次方程解决实际问题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

七年级数学 华师版（下册） 第6章 一元一次方程 6．2　解一元一次方程 2．解一元一次方程 课时3　运用一元一次方程解决实际问题 C A D 400 D C 5 25 (广东广州期末)一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 [解析]由题意，得30＋x－(10x＋3)＝18, 解得x＝1，故选C. 小明所在的城市的“阶梯水价”收费办法是：每户每月用水不超过5吨，每吨收费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共缴水费44元，根据题意列出关于x的方程，正确的是(　　) A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44 C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44 [解析] 由题意，得5x＋(9－5)(x＋2)＝5x＋4(x＋2)＝ 44. [传统文化](黑龙江哈尔滨质检)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了(　　) A．102里 B．126里 C．192里 D．198里 [解析]设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依次往前推，第一天走的路程为32x里．依题意，得x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378，解得x＝6.则32x＝192, 6＋192＝198(里)，故此人第一和第六这两天共走了198里，故选D. 某商场三个季度共销售冰箱2 800台，第一个季度的销售量是第二个季度的2倍，第三个季度的销售量是第一个季度的2倍，此商场第二个季度销售冰箱________台． 甲、乙、丙三位同学向希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书的本数之比是5∶8∶9，若他们共捐了374本，那么这三位同学各捐书多少本？ 解：设甲同学捐书5x本，则乙同学捐书8x本，丙同学捐书9x本， 因为他们共捐了374本， 所以5x＋8x＋9x＝374， 解得x＝17. 所以甲同学捐书5x＝85本，乙同学捐书8x＝136本，丙同学捐书9x＝153本． 批阅一批试卷，由一个人批阅需20天才能完成，现由4人批阅2天，剩下的试卷要求在2天内批完，应再增加几人批卷？(假设每人批卷的速度是相同的) 解：设应再增加x人批卷，根据题意，得 eq \f(1,20) ×4×2＋ eq \f(1,20) ×(4＋x)×2＝1， 解得x＝2. 答：应再增加2人批卷． 将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么多8颗；如果每人3颗，那么少12颗．这个班共有多少名小朋友？ 解：设这个班共有x名小朋友，由题意，得2x＋8＝3x－12，解得x＝20. 答：这个班共有20名小朋友． 一个长方形的周长为26厘米．若这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为一个正方形，求这个长方形的长和宽． 解：设这个长方形的长是x厘米，则宽是(13－x)厘米．根据题意，得x－1＝13－x＋2，解得x＝8，所以13－x＝5. 答：这个长方形的长为8厘米，宽为5厘米． 某出租车收费标准是起步价6元(即行驶距离不超过3 km需付费6元)，超过3 km以后，每增加1 km加收1.5元(不足1 km按1 km计算).小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐出租车行驶的最大距离是(　　) A．7 km B．9 km C．10 km D．11 km [解析]设小王乘坐出租车行驶的最大距离为x km，则6＋1.5(x－3)＝18，解得x＝11. (宿迁期末)在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.设AE＝x cm，则可列方程为(　　) A．14－3x＝6 B．14－3x＝6＋2x C．6＋2x＝x＋(14－3x) D．6＋2x＝14－x [解析]因为AB的长可分别用(6＋2x) cm和[x＋(14－3x)] cm表示，所以可列方程为6＋2x＝x＋(14－3x). (广东韶关期末)小明骑自行车的速度是12千米/时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时到达，如果他全程乘坐速度为30千米/时的公共汽车，那么会提前15分钟到达学校，则小明家离学校________千米，他骑自行车上学需要________分钟． [解析]设小明家离学校x千米．依题意，得 eq \f(x,12) － eq \f(x,30) ＝ eq \f(15,60) ，解得x＝5.所以 eq \f(5,12)