第6章 6.2 2.课时1解一元一次方程——去括号-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

七年级数学 华师版（下册） 第6章 一元一次方程 6．2　解一元一次方程 2．解一元一次方程 课时1　解一元一次方程——去括号 A 1　 3　 C B A 3 一元一次方程的概念　　 下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A．4x－5＝0 B．3x－2y＝3 C．3x2－14＝2 D． eq \f(1,x) －2＝3 (江苏泰州期中)关于x的方程(a－2)x|a|－1－2＝0 是一元一次方程，则|2x|＝________. [解析]由题意得|a|－1＝1，且a－2≠0解得a＝－2，则－4x－2＝0，解得x＝－ eq \f(1,2) ，所以|2x|＝1.故答案为1. (内蒙古呼和浩特期中)如果3xm＋(n－2)y－5＝0 是关于x的一元一次方程，那么m＋n＝________. [解析]因为3xm＋(n－2)y－5＝0是关于x的一元一次方程，所以m＝1，n－2＝0，解得m＝1，n＝2，所以m＋n＝1＋2＝3. 利用去括号解一元一次方程　　 (湖北武汉期末)解方程3－(x－6)＝5(x－1)时，去括号正确的是(　　) A．3－x＋6＝5x＋5 B．3－x－6＝5x＋1 C．3－x＋6＝5x－5 D．3－x－6＝5x－1 [解析]方程3－(x－6)＝5(x－1)，去括号得3－x＋6＝5x－5.故选C. (邢台期末)下列解方程过程中，开始出现错误的是(　　) x－2－4(x－2)＝1－x. 解：x－2－4x＋8＝1－x，① x－4x－x＝1＋2－8，② －4x＝－5，③ x＝－ eq \f(5,4) .④ A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步 [解析]第②步，－x从右边移到左边时没有变号，故从第②步开始出现错误． x＝ eq \f(2,7) 　 (天津期末)当x＝4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为(　　) A．－6 B．－7 C．6 D．7 [解析]根据题意，得5(4＋b)－10＝4b＋4，解得b＝－6，故选A. 5与x的差的 eq \f(1,3) 比x的2倍大1的方程的解是________. [解析]列方程 eq \f(1,3) (5－x)＝2x＋1，解得x＝ eq \f(2,7) . eq \f(1,3) (湖北荆州月考)已知y1＝x＋2，y2＝4x－7，当x＝________时，y1－y2＝0. [解析]由题意可得，(x＋2)－(4x－7)＝0.去括号，得x＋2－4x＋7＝0.移项，得x－4x＝0－2－7.合并同类项，得－3x＝－9.系数化为1，得x＝3. (北京海淀期末)对于有理数a、b，我们规定a⊗b＝a×b2＋4b，若有理数x满足(x－2)⊗3＝ 3x－4，则x的值为________. [解析]因为a⊗b＝a×b2＋4b，且有理数x满足(x－2)⊗3＝3x－4，所以(x－2)×32＋4×3＝3x－4，所以9(x－2)＋12＝3x－4，解得x＝ eq \f(1,3) . 解下列方程： (1)2x－3(2x－3)＝x＋4； (2)2(x－1)－3(x＋2)＝12； (3)3－2(2x＋1)＝2(x－3). 解：(1)去括号，得2x－6x＋9＝x＋4, 移项，得2x－6x－x＝－9＋4, 合并同类项，得－5x＝－5，两边都除以－5，得x＝1. (2)去括号，得2x－2－3x－6＝12，移项，得2x－3x＝12＋2＋6，合并同类项，得－x＝20，两边都除以－1，得x＝－20. (3)去括号，得3－4x－2＝2x－6，移项，得－4x－2x＝－6＋2－3，合并同类项，得－6x＝－7，两边都除以－6，得x＝ eq \f(7,6) . (题型2变式)解方程： eq \f(1,2) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)（x＋1）)) ＝ eq \f(2,5) (x－1). 解：去括号，得 eq \f(1,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)x－\f(1,2))) ＝ eq \f(2,5) (x－1)， 即 eq \f(1,4) x－ eq \f(1,4) ＝ eq \f(2,5) x－ eq \f(2,5) . 移项、合并同类项，得－x＝－. 两边都除以－，得x＝1. $$