3.4标志变异指标（课件）-《基础统计》同步教学（北京出版社）

第三章 综合指标 1 第一节　总量指标 第二节　相对指标 第三节　平均指标 第四节　标志变异指标 第五节　Excel 在统计指标计算中的应用 Content 目 录 2 标志变异指标 第四节 标志变异指标是反映总体各单位标志值的差异程度的综合指标，又称标志变动度。标志变异指标与平均指标之间具有相互联系、相互对应的关系。 （一）标志变异指标的概念 标志变异指标说明现象变动的均衡或稳定程度。标志变异指标的大小有助于确定必要的样本单位数。 （二）标志变异指标的作用 一、标志变异指标的意义 （一）全距 全距也称为极差，是指总体各单位的两个极端标志值之差，即： R= 最大标志值 - 最小标志值 二、标志变异指标的种类和计算方法 （四）变异系数 变量值绝对水平越高，离散程度的测度值自然也就越大，绝对水平越低，离散程度的测度值自然也就越小。 （三）方差与标准差 方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。 （二）平均差 平均差是总体各单位标志对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。 （一）标准分数 1. 定义 标准分数又称 z 分数，是指变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，是以标准差为单位来表示一个数据在团体中所处相对位置的量数。 2. 标准分数的应用 （1）用于比较分属不同性质的观测值在各自数据分布中相对位置的高低。 （2）表示标准测验分数。 （3）用于合成不同质的数据。 三、相对位置的测量：标准分数 6 （二）经验法则 经验法则表明，当一组数据对称分布时： （1）约有 68% 的数据在平均数加减 1 个标准差的范围之内； （2）约有 95% 的数据在平均数加减 2 个标准差的范围之内； （3）约有 98% 的数据在平均数加减 3 个标准差的范围之内。 三、相对位置的测量：标准分数 7 Excel 在统计指标计算中的应用 第五节 （1）计数。 Excel 中，常用函数 COUNT 或 COUNTIF 来实现计数功能。 （2）求和。 Excel 中，常用函数 SUM 或 SUMIF 来实现求和功能。 一、利用 Excel 计算总量指标 利用 Excel 计算相对指标，最常用的功能就是公式及公式复制。这些操作比较简单直观，只需掌握 Excel 的基本使用方法即可。 二、利用 Excel 计算相对指标 10 例 25　15 名工人的年龄（单位：岁）分别为 22、23、23、23、24、24、25、25、26、27、29、31、33、34、35。利用 Excel 计算该组数据的平均数、众数、中位数、全距、平均差、标准差、标准差系数。 （一）利用函数计算未分组数据的相关指标 三、利用 Excel 计算平均指标和标志变异指标 例 26　（续例 23） 利用 Excel 中的“数据分析”功能，计算该组数据的平均数、众数、中位数和标准差。 （二）利用“数据分析”功能计算未分组数据的相关指标 三、利用 Excel 计算平均指标和标志变异指标 $$