考点08 二次函数的图像与性质（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点08 二次函数的图像与性质 【基础训练】 1.把抛物线向右平移2个单位,再向上平移3个单位所得到的抛物线是y=x2,则原抛物线是 （ ） A.y=（x-2）2+3 B.y=（x+2）2-3 C.y=（x+2）2+3 D.y=（x-2）2-3 2.下列不属于二次函数的是 （ ） A.y＝（x－1）（x＋2） B.y＝（x＋1）2 C.y＝1－x2 D.y＝2（x＋3）2－2x2 3.如图，若篱笆（虚线部分）的长度为16m，则围成矩形ABCD的最大面积是（ ） A.60m2 B.63m2 C.64m2 D.66m2 4.把长为12cm的铁丝截为两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ） A.cm2 B.4cm2 C.3cm2 D.2cm2 5.函数f（x）＝3＋2x－x2的最大值是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.若<1，则x的取值范围是 （ ） A.（1，＋∞） B.（0，1） C.（－∞，0）∪（1，＋∞） D.（－∞，1） 7.若函数f（x）＝x2＋2（a＋1）x＋2在（－∞，2）上是减函数，则a的取值范围是 （ ） A.（－∞，－3] B.[1，＋∞） C.[－3，＋∞] D.（－∞，1] 8.二次函数y＝x2－2x＋4，x∈[3，4]的最小值为________. （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 9.抛物线y＝x2＋ax＋a－2与x轴的交点个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．不确定 二、填空题 10.函数y=-x2-2x+3,x∈[-5,0],则函数值域是 . 11.若扇形的周长为2a，半径为r，则当r＝________时，扇形面积S有最大值________. 12.函数f（x）＝－x2＋4x－1在闭区间[－3，5]的值域是 . 13.若a、b、c构成公差不为0的等差数列，则二次函数f（x）＝ax2＋2bx＋c（a≠0）的图象与x轴的交点个数是 . 14.函数y＝－2x2＋4x－5的顶点坐标是 . 三、解答题 15.已知二次函数f（x）满足条件f（2）＝4，f（0）＝f（－1）＝－2，求f（x）的解析式. 16.已知二次函数f（x）的自变量x与函数值的部分对应关系如下表所示. x －1 2 3 4 f（x） m 0 m 8 （1）求f（x）解析式； （2）若f（x）>3，求x的取值范围. 17.已知二次函数f（x）＝x2＋2ax＋3， （1）若图像恒在x轴上方，求实数a的取值范围； （2）若满足f（a）－f（a＋1）＝－9，求实数a的值. 18.已知二次函数f（x）满足f（2＋x）＝f（2－x），函数f（x）的最大值是1，且函数图像经过点（0，－3）.求： （1）二次函数f（x）的解析式； （2）二次函数f（x）的图像与x轴相交于A，B两点，顶点坐标为点C.求△ABC的面积. 【能力提升】 1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －3 －2 －1 0 … y … －2 －5 －6 －5 … 则当x>3时，y的取值范围是 . 2.若二次函数f（x）＝－x2－mx＋4的增区间为（－∞，2]，则m . 3.设函数f（x）＝x2－2|x|－3（－4≤x≤4）. （1）画出函数f（x）的草图； （2）指出函数的单调区间； （3）求函数的值域. 4.已知f（x）为二次函数，且满足f（x＋1）＋f（x－1）＝2x2－4x，求f（x）的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点08 二次函数的图像与性质 【基础训练】 1.把抛物线向右平移2个单位,再向上平移3个单位所得到的抛物线是y=x2,则原抛物线是 （ B ） A.y=（x-2）2+3 B.y=（x+2）2-3 C.y=（x+2）2+3 D.y=（x-2）2-3 【提示】向右平移2个单位是x-2，向上平移3个单位是y+3，因此选B. 2.下列不属于二次函数的是 （ D ） A.y＝（x－1）