第六单元百分数（一）（单元复习讲义）-2022-2023学年六年级数学上册复习讲练测（人教版）

第六单元百分数（一）（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 百分数（一） 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。 注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。 （5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少。一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85 五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价 6、利率 （1）存入银行的钱叫做本金。 （2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 注：国债和教育储蓄的利息不纳税 7、百分数应用题型分类 （1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几 （2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100% （3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100% 【例题一】一袋土豆，吃了它的60%，还剩30千克，这袋土豆原有（    ）千克。 A．20 B．50 C．75 D．18 【分析】将这袋土豆质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应百分率＝原来质量。 【详解】30÷（1－60%） ＝30÷0.4 ＝75（千克） 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 【例题二】学校开展体育大课间活动，六（1）班有的同学参加了跳绳活动，25%的学生参加了乒乓球活动，剩下的25人全部打篮球，六（1）班一共多少人？ 【分析】将总人数看作单位“1”，打篮球人数÷对应分率/百分率＝总人数，据此列式解答。 【详解】25÷（1－－25%） ＝25÷ ＝60（人） 答：六（1）班一共60人。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率/百分率＝整体数量。 【例题三】运输公司前年耗油100吨，去年耗油80吨。 （1）去年耗油是前年的百分之几？ （2）去年比前年节油百分之几？ 【分析】（1）去年耗油÷前年耗油＝去年耗油是前年的百分之几。 （2）去年和前年的耗油差÷前年耗油＝去年比前年节油百分之几。 【详解】（1）80÷100＝80% 答：去年耗油是前年的80%。 （2）（100－80）÷100 ＝20÷100 ＝20% 答：去年比前年节油20%。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 一、选择题 1．里面有23个（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．10 2．某种商品先提价18%后，再降价18%，则现价（    ）原价。 A．大于 B．小于 C．等于 D．以上三者都可能 3．、0.65、、这些数中，最大的数是（    ）。 A． B．0.65 C． D． 4．某款化妆品因季节变换先降价元后，再次下调了，现在的价格是元，则