第六单元多边形的面积（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学上册复习讲练测（人教版）

第六单元多边形的面积（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） (一)平行四边形的面积 1.平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah 2.平行四边形面积公式推导： 剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形 (s长方形=ab s正方形=a2) 3.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 (二)三角形的面积 1. 三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S = a×h÷2 2.三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 3.等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 (三)梯形的面积 1.梯形的面积 = (上底+下底)x高÷2 用字母表示：S= ( a + b)x h ÷2 2.梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 3.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底， 剪去才能最大。 (四)组合图形的面积 1、2个或2个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。 2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差 3、求组合图形的面积一般分这样几步： (1) 分解图形 (2)利用公式 (3)找出相应线段的长 (4)正确计算。 方法：分、拼、挖。 【例题一从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（    ）。 A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm2 【分析】在梯形中剪出一个最大的三角形，则三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 这个三角形的面积是9平方厘米。 故选择：A 【点睛】此题考查多边形的面积计算，找出三角形和梯形之间的关系是解题关键。 【例题二】一块平行四边形的菜地，它的底是12.5米，高是12米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【分析】平行四边形的面积＝底×高，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】12.5×12＝150（平方米） 答：这块菜地的面积是150平方米。 【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 【例题三】一张长方形纸长17厘米，宽12厘米，把它剪成两条直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪多少面？ 【分析】根据长方形的面积公式求出长方形纸的面积，然后再根据三角形面积公式求出直角三角形的面积，最后根据除法的意义，用长方形纸的面积除以一个直角三角形的面积，即可求出最多可以剪多少个面。 【详解】17×12＝204（平方厘米） 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 204÷6＝34（面） 答：最多可以剪34面。 【点睛】本题考查了长方形面积公式和三角形面积公式的灵活应用。 一、选择题 1．一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是（     ）平方厘米． A．36 B．63 C．31.5 D．60 2．河南春晚的《唐宫夜宴》古典舞将大唐盛世的传统文化形象完美地呈现在舞台上，估一估，下面唐俑图案的面积大约是（    ）。 A．5～7 B．11～13 C．21～23 3．平行四边形的底是0.4米，高是0.6米，与它等底等高的三角形的面积是(   ) A．0.12平方米 B．0.48平方米 C．0.24平方米 4．小明连接一个梯形的两条对角线，把梯形分成了4个三角形（如下图）。下面说法错误的是（    ）。 A．d的面积大于c的面积，a的面积大于b的面积 B．d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积 C．a与d的面积之和等于b与d的面积之和 D．a与c的面积之和等于b与c的面积之和 5．如图是由8个正方形拼成的，甲、乙、丙三个三角形的面积相比（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＝乙＝丙 C．甲＜乙＜丙 6．如图中阴影部分面积相当于长方形面积（　　） A． B． C． 二、填空题 7．一个三角形的面积是m2，底是m，高是( )m． 8．“一个梯形的面积是15cm2，它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少cm？”设下底是xcm，方程是根据等量关系( )列出来的。 9．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形与现在的长方形相比，( )变了，( )没变。 10．梯形（如图）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是( )cm，面积是( )。 11．一个三角形的面积是4.8平方分米，底是3.2分米，高是( )分米。 12．一个三角形和一个平行四边形的面积