第16章 16.4 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

八年级数学 华师版（下册） 第16章　分式 16．4　零指数幂与负整数指数幂 真题检测训练 B B D B 分式有意义的条件　　 (衡阳中考)要使分式 eq \f(1,x－1) 有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0 (无锡中考)x满足什么条件时下列分式有意义？ (1) eq \f(1,x（x－1）) ； 　(2) eq \f(x＋5,x2＋1) . 解：(1)x≠0且x≠1. (2)x为任何实数时分式都有意义． 分式值为0的条件　　 (惠州中考)分式 eq \f(a－b,a＋1) 的值为零时，实数a、b应满足什么条件？ 解：a＝b且a≠－1. 分式的计算及化简求值　　 (柳州中考)已知x－y＝4xy，则 eq \f(2x－3xy－2y,x－2xy－y) 的值为________. [解析]∵x－y＝4xy，∴ eq \f(2x－3xy－2y,x－2xy－y) ＝ eq \f(2（x－y）－3xy,（x－y）－2xy) ＝ eq \f(2×4xy－3xy,4xy－2xy) ＝ eq \f(5xy,2xy) ＝ eq \f(5,2) . eq \f(5,2) (眉山中考)化简： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a－1))) ÷ eq \f(a2,a2－1) 的结果是(　　) A．a＋1 B． eq \f(a＋1,a) C． eq \f(a－1,a) D． eq \f(a＋1,a2) [解析] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a－1))) ÷ eq \f(a2,a2－1) ＝ eq \f(a－1＋1,a－1) × eq \f(（a＋1）（a－1）,a2) ＝ eq \f(a＋1,a) . (山东烟台中考)先化简，再求值： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2x＋5,x2－1)－\f(3,x－1))) ÷ eq \f(2－x,x2－2x＋1) ，从－2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值． 解： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2x＋5,x2－1)－\f(3,x－1))) ÷ eq \f(2－x,x2－2x＋1) ＝[ eq \f(2x＋5,（x＋1）（x－1）) － eq \f(3（x＋1）,（x＋1）（x－1）) ]· eq \f(（x－1）2,2－x) ＝ eq \f(2x＋5－3x－3,（x＋1）（x－1）) · eq \f(（x－1）2,2－x) ＝ eq \f(2－x,x＋1) · eq \f(x－1,2－x) ＝ eq \f(x－1,x＋1) . ∵－2＜x≤2且(x＋1)(x－1)≠0，2－x≠0， ∴x的整数值为－1，0，1，2，且x≠±1，x≠2， ∴x＝0.当x＝0时，原式＝ eq \f(0－1,0＋1) ＝－1. 用科学记数法表示较小的正数　　 (桂林中考)细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，某种细菌的直径0.000 002 5，用科学记数法表示这种细菌的直径是(　　) A．25×10－5米 B．25×10－6米 C．2.5×10－5米 D．2.5×10－6米 零指数幂、负整数指数幂的计算　　 (贵阳中考)如果等式(x－3)2x－1＝1，那么x＝________. [解析]当2x－1＝0，x－3≠0时，x＝ eq \f(1,2) ；当x－3＝1时，(x－3)2x－1恒等于1，即x＝ eq \f(1,2) 或x＝4. eq \f(1,2) 或4 解分式方程　　 (巴中中考)关于x的分式方程 eq \f(m＋x,2－x) －3＝0有解，则实数m应满足的条件是(　　) A．m＝－2 B．m≠－2 C．m＝2 D．m≠2 [解析]方程两边乘(2－x)，得m＋x－3(2－x)＝0，整理，得4x＝6－m，解得x＝ eq \f(6－m,4) .∵该方程有解，∴ eq \f(6－m,4) ≠2，∴m≠－2. (陕西中考)解下列分式方程： (1) eq \f(x－2,x) － eq \f(3,x－2) ＝1； (2) eq \f(x＋1,x－1) － eq \f(4,x2－1) ＝1. 解：(1)方程两边乘x(x－2)，得 (x－2)2－3x＝x(x－2)，解得x＝ eq \f(4,5) . 检验：当x＝ eq \f(4,5) 时，x(x－2)≠0. 所以原分式方程的解是x＝ eq \f(4,5) . (2)方程两边乘(x－1)(x＋1)，得 (x＋1)2－4＝(x－1)(x＋