第十章 第3节 电势差与电场强度的关系-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二物理必修3同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

第3节 电势差与电场强度的关系 课程标准 核心素养 知道匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．物理观念：知道电势差与电势强度的关系UAB＝Ed和其适用条件。 2．科学思维：理解公式E＝中d和UAB的意义，会用其解决相关问题，能区分三个公式E＝、E＝k和E＝的适用条件 　高效导学01步　预习新知，落实必备知识 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed或E＝。 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 3．适用条件：匀强电场。 二、公式E＝的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m。 【概念辨析·试身手】 (1)由公式E＝可知，电场强度与电势差U成正比。(　×　) (2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。(　×　) (3)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。(　×　) (4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。(　×　) (5)任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向(　√　) 　高效导学02步　课堂探究，培优关键能力 要点一 | 关系式UAB＝Ed和E＝的理解和应用 【要点培优】 1．E＝的推导：如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，电场力做的功为WAB＝qE··cos θ＝qE·＝qEd，因此，WAB＝qUAB＝qEd，则E＝。 2．三个拓展 拓展1：在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比。如图所示，有＝。 拓展2：不在同一等势线上两点的电势差U＝El cos θ，U与两点间距离l成正比。 拓展3：在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由E＝可以得出结论： 在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。 [想一想] (1)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大？ 提示：UMN＜UOM。 (2)在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己。该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C 时可击昏敌害，身长为50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约为多少？ 提示：电鳗在放电时产生的瞬时电压大约可达U＝Ed＝104×0.5 V＝5×103 V。 【应用培优】 [例1] 如图所示，在坐标系xOy平面内有一个匀强电场，场强方向平行于xOy平面。以坐标原点O为圆心，半径为R＝2 cm的圆与坐标轴相交于M、N、P、Q四点。现测得P点的电势为3 V，Q点的电势为－3 V，M点的电势为4 V，则下列说法正确的是(　　) A．场强方向沿y轴负方向 B．N点的电势为－3 V C．匀强电场的电场强度大小为250 V/m D．圆周上两点间的最大电势差为8 V 解析：选C。由题意可知O点的电势为零，则场强在＋x方向的分量为Ex＝ N/C＝200 N/C，沿－y方向的分量为Ey＝ N/C＝150 N/C，则场强大小E＝＝250 N/C，方向与x轴正向夹角为tan θ＝＝0.75，则θ＝37°，选项A错误，C正确； 因为φM－φO＝φO－φN，可得φN＝－4 V，选项B错误；圆周上两点间的最大电势差为U＝E·2R＝10 V，选项D错误。 [训练] 1.如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则(　　) A．M点的电势比P点的电势高 B．O、M间的电势差大于N、O间的电势差 C．一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能 D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功 解析：选C。根据电场线与等势线垂直的特点，在M点所在电场线上找到P点的等势点，该点在P点的下方，则根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A错误；根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式U＝Ed可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误；O点电势高于Q点，根据Ep＝φq可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故C正确；M点的电势比P点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D错误。 2.如图所示，在