内容正文:
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第二章 运动的世界
专题三 速度的综合计算
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类型1 交通标志及超限速问题
1. (新情境 生活实践)一轿车在某段高速公路上行驶。
(1)它在经过如图所示的标志牌下时,速度已达 40 m/s,并仍以此速度向前行驶,这辆车是否违反了交通法规,为什么?
(2)如果这辆轿车以108 km/h的速度匀速行 驶,则从标志牌处开到济南需多少时间?
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(1)这辆车违反了交通法规,因为这辆车的速度超过了限制速度。
(2)0.5 h
【解析】(1)交通标志牌中“120”是指汽车行驶速度不能超过120 km/h。轿车速度为40 m/s= 144 km/h>120 km/h,所以这辆车违反了交通法规。
(2)由题图可知,从该标志牌到济南的路程s=54 km,由v= 得,从标志牌处开到济南需要的时间t= = =0.5 h。
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2. (新思维 模型建构)一列长为 500 m 的高铁匀速通过一座长为 1 000 m 的大桥,火车完全通过大桥所用的时间是30 s。
(1)求高铁过桥时的速度是多少?
(2)高铁以这个速度完全通过 2 500 m 的隧道所用的时间是多少?
类型2 过桥梁、隧道问题
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(1)50 m/s (2)60 s
【解析】(1)火车过桥的路程 s=1 000 m+500 m=1 500 m
火车的速度v= = =50 m/s。
(2)火车完全通过2 500 m的隧道的路程 s'=2 500 m+500 m=3 000 m
火车完全通过2 500 m的隧道所用的时间 t'= = =60 s。
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3. (新题型 图表信息题)在火车站,通常可见到列车运行时刻表,其中某列车时刻表如下表所示。
(1)从上海到蚌埠的路程是多少?
(2)从上海到蚌埠的平均速度约为多少?
(3)从上海到北京共经历多少小时?
类型3 列车时刻问题
停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km
上海 始发站 18:00 0
蚌埠 22:00 22:15 484
济南 03:04 03:12 966
北京 08:00 终点站 1463
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(1)484 km (2)121 km/h (3)14 h
【解析】(1)由列车时刻表可知,从上海到蚌埠的路程为484 km。
(2)由列车时刻表可知,列车从上海到蚌埠所用的时间 t=22:00-18:00=4 h列车从上海到蚌埠的平均速度v= = =121 km/h。
(3)由列车时刻表可知,从上海到北京共经历的时间
t'=24:00-18:00+8:00=14 h。
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类型4 交通安全问题
4. (新思维 科学推理)汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程,汽车在反应过程中做匀速直线运动,在制动过程中做变速直线运动。如图所示,若驾驶员发现前方65 m处有障碍物,采取制动后,汽车的制动过程行驶了 50 m,刚好停在障碍物前 5 m 处,已知该驾驶员的反应时间为0.5 s。求:
(1)在驾驶员正常的情况下,制动前汽车行
驶速度为多少千米每时?
(2)若驾驶员酒后驾驶,反应时间变为 2 s。
计算说明上述情况下,汽车能否安全停下来?
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(1)72 km/h (2)不能
【解析】(1)反应过程中汽车行驶的路程 s 反应=65 m-50 m-5 m=10 m
制动前汽车行驶速度 v= = =20 m/s=72 km/h。
(2)酒后驾驶的反应距离 s 反应'=vt 反应'=20 m/s×2 s=40 m
汽车完全停下来的行驶路程 s=s 反应'+s 制动=40 m+50 m=90 m>65 m
所以汽车不能安全停下来。
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