2.1两条直线的位置关系 教学设计 2022—-2023学年北师大版数学七年级下册

两条直线的位置关系 教学目标 1. 熟练掌握两条直线垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 2. 培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力。 教学重点 熟练掌握两条直线垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 教学难点 培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力。 教学过程 一、借助回顾旧知，引出新知。 　　（一）对一条线的相关知识的回顾。 　　1.课件出示，回顾旧知。 　　（1）出示（线段）。 　　监控问题：这是（线段）。谁还记得它有什么特点？ 　　（生：线段有两个端点，可以测量） 　　（2）将线段的一端延长，成为射线。 　　监控问题：现在呢？（射线），它有什么特点？ 　　（生：射线可以向一端无限延长，不能测量） 　　课件操作：将射线还原成线段，再延长线段的另一端。 　　监控问题：：它也是（射线） 　　（3）将射线还原成线段，同时延长线段的两端，成为直线。 　　监控问题：这是（直线）它的特点是什么来着？（直线没有端点，不可以测量。） 二、探究一：垂直 　　1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。 　　师：首先来研究平面内两条直线“相交”这一情况。 　　师：平面内直线a和直线b相交与点O，已知∠1=60°，谁能马上求出∠2、∠3、∠4的度数？你是怎么想的'？ 　　2、平面内两直线相交的特殊情况。 　　提问：这4个角的度数有什么特点？固定点O，旋转后，情况还是一样吗？ 　　（旋转至垂直） 　　师：现在两条直线相交成直角了。继续旋转呢？ 　　除了相交成直角以外，其余的情况，都是任意相交的。 　　板书： 任意相交 　　相交 　　平面内两条直线的位置关系 相交成直角 　　不相交 三、数形结合，探究性质 　　1、画图探究，归纳猜想 教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 　　教师提出研究性问题一： 　　指出图中的同位角，并度量这些角 　　 　 四、自我检测： 　　（一）选择题: 　　1、下列推理正确的是 （ ） 　　A、因为a//d， b//c，所以c//d B、因为a//c， b//d，所以c//d 　　C、因为a//b， a//c，所以b//c D、因为a//b， d//c，所以a//c 　　2.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( ) 　　A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 　　（二）填空题: 　　1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。 　　2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系： 　　（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ； 　　（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ； 　　（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。 　　3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。 　　4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。 五、小结与反思： 　　会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系 学科网（北京）股份有限公司 $$