【引导学生读懂数学】广东省怀集县2014-2015学年人教版七年级数学下册课件：6.2立方根（2份）

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第四课时 6.2 立方根（1） 课件制作：林海东 怀集县冷坑镇中心初级中学 一、新课引入 问题 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱，这 种包装箱的边长应该是多少？ 分析：设这种包装箱的边长为 x m, 则x3 =___ ，这就是求一个数，使 它的立方等于27. 因为33 =27，所以x = . 即这种 包装箱的边长应为____ m 27 3 3 正方体的面积等于：边长×边长×边长 二、学习目标 1 2 3 了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根； 分清一个数的立方根与平方根的区别. 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 三、研读课文 算术平方根的符号 ，实际上省略了 中的根指数2。因此， 也可读作“二次根号a” 认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程. 1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a  的________或_______方根，即如果x3=a，那么 ______ 叫做_______的立方根. 2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号 “_______”表示，读作“___________”，其中a是 ________，3是________(根指数3不能省略，若省略表示平方根). 立方根 三次 x a 三次根号a 被开方数 根指数 三、研读课文 1、       表示27的________，       =______； 立方根 立方根 3 -3 2、       表示-27的 ，         = ______. 三、研读课文 归纳 正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____ 数；0的立方根是_____. 因为______=       ，所以       的立方根是______. 因为______=-8，所以-8的立方根是_____； 因为______=8 ，所以8的立方根是______； 探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负 数的立方根各有什么特点？ 因为______=0.064，所以0.064的立方根是_____； 因为______=0，所以0的立方根是________； 0.4 2 0 -2 负 正 0 三、研读课文 探究 完成下面的空白部分： 因为 ____ ，       _______;                                        所以        _____         因为  _____,          ______  ; 所以          _____         . 结论：一般地，     _____. 例 求下列各式的值： (1) (2) (3) 解: (1) ______；(2) ______ (3) _______ -2 -2 -3 = 4 -3 = 三、研读课文 (2) (3) (4) 解: (1) =_________ (2)_________________ (3)_________________ (4)_________________ 求下列各式的值： 10 = -1 = -0.1 = 三、研读课文 (3)表示法不同：正数a的平方根表示为______，a的立方根表示为______. 区别：(1)定义不同：“如果一个数的______等于a，这个 数就叫做a的平方根”；“如果一个数的______等于 a，这个数就叫做a的立方根.” 联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是______. (2)平方根、立方根都是开方的结果. (4)被开方数的取值范围不同：    中的被开方 数a是______数；    中的被开方数可以是任 何数. (2)个数不同：一个正数有______个平方根，一个正 数有个______个立方根；一个负数_______方根，一个 负数有______个立方根. 非负 0 没有