备战2024高考优秀模拟题分类汇编（上海专版）——幂函数、指数函数与对数函数

备战2024高考优秀模拟题分类汇编——幂函数、指数函数与对数函数 一、单选题 1．（2023春·上海浦东新·高三华师大二附中校考阶段练习）设，若幂函数定义域为R，且其图像关于y轴成轴对称，则m的值可以为（    ） A．1 B．4 C．7 D．10 2．（2023秋·上海浦东新·高三上海南汇中学校考阶段练习）已知为实数，则“”是“”的（    ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要 3．（2023春·上海黄浦·高三格致中学校考阶段练习）如图所示是函数（均为正整数且互质）的图象，则（    ） A．是奇数且 B．是偶数，是奇数，且 C．是偶数，是奇数，且 D．是奇数，且 4．（2023春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考开学考试）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考阶段练习）已知函数，设为实数，且．给出下列结论：（1）关于中心对称；（2）存在，使得，则（    ） A．（1）与（2）均正确 B．（1）与（2）均错误 C．（1）正确（2）错误 D．（1）错误（2）正确 6．（2023·上海·高三专题练习）已知函数，则不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 7．（2023秋·上海静安·高三校考阶段练习）教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t（单位：分钟）的最小整数值为（    ） （参考数据） A．5 B．7 C．9 D．10 8．（2023·上海杨浦·同济大学第一附属中学校考三模）已知函数，设（）为实数，且．给出下列结论： ①若，则； ②若，则． 其中正确的是（    ） A．①与②均正确 B．①正确，②不正确 C．①不正确，②正确 D．①与②均不正确 二、填空题 9．（2023秋·上海静安·高三上海市市西中学校考开学考试）已知函数，若，则 . 10．（2023秋·上海浦东新·高三华师大二附中校考开学考试）函数的定义域是 ． 11．（2023秋·上海松江·高三校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，则的解析式是 . 12．（2023秋·上海浦东新·高三上海南汇中学校考阶段练习）若幂函数的图象过点，则 ． 13．（2023秋·上海浦东新·高三上海南汇中学校考阶段练习）函数，的值域为 ． 14．（2023秋·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考开学考试）函数的单调递减区间是 ． 15．（2023春·上海杨浦·高三上海市杨浦高级中学校考开学考试）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解集是 . 16．（2023·上海嘉定·上海市嘉定区第一中学校考三模）函数，满足，当，，则 . 17．（2023秋·上海嘉定·高三上海市嘉定区第一中学校考阶段练习）已知幂函数在单调递减，则实数 . 18．（2023秋·上海嘉定·高三上海市育才中学校考阶段练习）设函数在区间上是严格减函数，则实数a的取值范围是 . 19．（2023春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考开学考试）已知函数，，若对任意的，总存在实数，使得成立，则实数a的取值范围为 ． 20．（2023·上海浦东新·上海市建平中学校考三模）函数且的图像恒过定点，则点的坐标为 . 21．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考三模）已知函数是上的奇函数，当时，，若关于的方程有且仅有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是 . 22．（2023秋·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试）函数在区间上严格递增，则实数的取值范围是 ． 23．（2023·上海青浦·统考一模）不等式的解集为 ． 24．（2023·上海黄浦·格致中学校考三模）已知，设，则函数的值域为 ． 25．（2023秋·上海黄浦·高三上海市敬业中学校考开学考试）若函数的值域为，则实数的取值范围为 ． 26．（2023秋·上海嘉定·高三上海市育才中学校考阶段练习）设函数在区间上的最大值为，若，则实数t的最大值为 . 三、解答题 27．（2023秋·上海徐汇·高三位育中学校考开学考试）已知函数，设． (1)当时，解关于的不等式； (2)对任意的，函数