精品解析：福建省福州市福清市2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题

2023—2024学年第一学期高一年期中质量检测 数学学科试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致， 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，、答案无效 3.考试结束，考生必须将答题卡交回. 第I卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，,则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，其中a，b为常数，若，则（ ） A. B. C. D. 0 6. 若一元二次不等式对都成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 函数为定义在上的单调增函数，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若正数x，y满足，则的最小值是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 10. 下列各结论正确的是（ ） A. “”是“”充要条件 B. 命题“，”的否定是“，” C. 对恒成立 D. “”是“”的充分条件 11. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在定义域上为增函数 C. 当时， D. 不等式解集为 12. 小王两次购买同一种物品，已知物品单价分别为和，且每次购买这种物品所花的钱数一样，两次购物的平均价格为，则下面正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 函数的定义域是________. 14. 已知幂函数的图象过点，则实数的值为________. 15. 若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______ 16. 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是______ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，或. （1）求； （2）若，实数的取值范围. 18. 已知全集，集合，集合，其中． （1）若“”是“”的充分条件，求a的取值范围； （2）若“”是“”的必要条件，求a的取值范围． 19. （1）若，求的最小值及对应的值； （2）若，求的最小值及对应的值. 20. 2023年某旅游公司计划在福清儿童公园开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2024年有万名游客，则需追加管理及维修成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为80元. （1）求2024年该项目的利润（万元）关于游客数量（万人）的函数关系式（利润销售额成本）. （2）当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大?最大利润是多少? 21 已知二次函数. （1）当时，解不等式； （2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围 22. 已知函数是定义域为的奇函数，且 （1）求实数a，b的值， （2）判断在上的单调性，并用定义法证明. （3）解不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期高一年期中质量检测 数学学科试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致， 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，、答案无效 3.考试结束，考生必须将答题卡交回. 第I卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.