第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】2023-2024学年高一数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第一册）

第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解 +4.5.2用二分法求方程的近似解 目录 题型一：重点考查求函数的零点 1 题型二：重点考查函数零点个数的判断 2 题型三：重点考查判断函数零点所在的区间 3 题型四：重点考查已知零点个数求参数的取值范围 4 题型五：重点考查已知零点所在区间求参数的取值范围 5 题型六：重点考查函数与方程综合 6 题型七：重点考查用二分法求函数的零点的近似值 8 题型八：函数模型的应用 9 题型一：重点考查求函数的零点 典型例题 例题1．（23·24上·阶段练习）函数的零点是（    ） A． B． C． D． 例题2．（23·24上·常州·开学考试）已知函数则函数的所有零点构成的集合为 ． 例题3．（22·23·专题练习）函数的零点为 ． 精练核心考点 1．（23·24上·西安·阶段练习）已知二次函数图象如图所示，那么二次函数的零点是 ． 2．（22·23上·东城·开学考试）已知函数则函数的零点为 3．（22·23·课堂例题）的零点是 ； 题型二：重点考查函数零点个数的判断 典型例题 例题1．（23·24上·大兴·阶段练习）函数的零点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 例题2．（23·24上·张家口·阶段练习）已知函数，则函数的零点个数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 例题3．（23·24上·课时练习）方程解的个数为 ． 例题4．（23·24上·长沙·阶段练习）已知函数，则函数的零点个数为 . 精练核心考点 1．（23·24上·漳州·阶段练习）函数的零点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（22·23·专题练习）函数的零点个数是 . 3．（23·24上·专题练习）设函数是定义在上的奇函数，当时，，则的零点个数为 . 4．（22·23·课堂例题）讨论方程的解的个数与分布情况． 题型三：重点考查判断函数零点所在的区间 典型例题 例题1．（23·24上·南平·期中）函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 例题2．（21·22下·阶段练习）函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 例题3．（22·23下·阿克苏·阶段练习）函数的零点所在的区间可以是（   ） A． B． C． D． 精练核心考点 1．（22·23上·丰台·阶段练习）函数的零点所在区间是（    ） A． B． C． D． 2．（22·23·模拟预测）已知函数，若方程的实根在区间上，则k的最大值是（    ） A． B． C． D． 3．（22·23下·杭州·阶段练习）函数的一个零点所在的一个区间是（    ） A． B． C． D． 题型四：重点考查已知零点个数求参数的取值范围 典型例题 例题1．（23·24上·莆田·阶段练习）已知函数，方程有6个不同的实数解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题2．（多选）（23·24上·连云港·模拟预测）已知函数，若关于的方程恰有两个不同的实数解，则下列选项中可以作为实数取值范围的有（   ） A． B． C． D． 例题3．（23·24上·内江·阶段练习）函数的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为 例题4．（22·23·课堂例题）已知函数，，若存在3个零点，则实数的取值范围为 ．    精练核心考点 1．（23·24上·长沙·阶段练习）对实数，定义运算“*”：，设函数，若函数有两个零点，则实数c的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（23·24上·奉贤·阶段练习）已知，若关于的方程有两解，则的取值范围是 3．（23·24上·南京·阶段练习）函数只有一个零点，则的取值集合为 4．（23·24上·渭南·阶段练习）已知函数 (1)求 (2)画出函数图像，若其图像与直线有三个交点，求实数的取值范围. 题型五：重点考查已知零点所在区间求参数的取值范围 典型例题 例题1．（22·23上·九龙坡·期末）函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题2．（21·22上·期末）若函数在区间内存在零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题3．（22·23上·淮北·期末）已知函数的两个零点都在内，则实数的取值范围为 ． 例题4．（20·21上·西安·期中）已知二次函数满足.且，. （1）求的解析式； （2）是否存在实数，使得函数在上有零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 精