专题17 直线、射线、线段之九大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题17 直线、射线、线段之九大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 直线、射线、线段的联系与区别】 1 【考点二 画直线、射线、线段】 3 【考点三 两点确定一条直线】 6 【考点四 两点之间线段最短】 7 【考点五 作线段（尺规作图）】 8 【考点六 线段的应用】 10 【考点七 线段的和与差】 12 【考点八 线段中点的有关计算】 14 【考点九 线段n等分点的有关计算】 17 【过关检测】 19 【典型例题】 【考点一 直线、射线、线段的联系与区别】 例题：（23·24上·聊城·阶段练习）如图，A，B在直线l上，下列说法正确的是（    ）    A．射线和射线是同一条射线 B．图中以点A为端点的射线有两条 C．直线和直线不是同一条直线 D．延长线段和延长线段的含义是相同的 【变式训练】 1.（2023秋·黑龙江双鸭山·七年级校联考开学考试）下列各图中直线的表示方法正确的是（    ）    A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2.（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图，点A，B，C在直线l上，下列说法中正确的有（　　） ①只有一条直线；②能用字母表示的射线共有3条；③一共有三条线段；④延长直线；⑤延长线段和延长线段的含义是相同的；⑥点B在线段上．    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点二 画直线、射线、线段】 例题：（2023秋·福建福州·七年级校考阶段练习）已知A，B，C，D四点．    (1)画线段，射线，直线； (2)连接，与直线交于点E； (3)连接，并延长与射线交于点F． 【变式训练】 1.（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图，平面上有四个点，根据下列语句画图：    (1)画线段交于点； (2)作射线； (3)取一点，使点既在直线上又在直线上； (4)在线段延长线上作线段． 2.（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考开学考试）如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：    (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段； (4)延长线段与直线相交于点E． 【考点三 两点确定一条直线】 例题：（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级克东县第三中学校考开学考试）要在墙上定一根木条，至少要用两颗钉子，这是因为 ． 【变式训练】 1.（2023春·河南信阳·七年级校联考阶段练习）生活中有下列现象如图所示．对于这个现象，请你用数学知识解释 ．    2.（2023秋·河南安阳·七年级校考期末）在安装如图所示的挂衣钩时，小明先在墙上标记两个固定孔，就可以预先确定好挂衣钧合适的位置，这样做的依据是： ．    【考点四 两点之间线段最短】 例题：（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路线共有（1）（2）（3）三条．假设行走的速度不变，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，你认为应该走第 条路线（只填编号），理由是 ． 【变式训练】 1.（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ．    2.（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是： ，    【考点五 作线段（尺规作图）】 例题：（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）如图，已知线段，．    (1)延长线段到D，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． (2)在（1）的条件下，求的长． 【变式训练】 1.（2022秋·山东菏泽·七年级校考阶段练习）尺规作图，已知：线段，，求作：（保留作图痕迹，不写作法）．    2.（2022秋·福建厦门·七年级统考期末）如图，点在线段上，点是线段的中点，．    (1)尺规作图：延长线段，并在延长线上作一点，使得；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求线段的长度． 【考点六 线段的应用】 例题：（2023秋·河南许昌·七年级统考期末）2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备 种不同的车票． 【变式训练】 1.（2023秋·七年级课时练习）由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→汕