第二章  定量分析的误差和有效数字（课件）- 《药用化学基础（分析化学）》同步教学（劳保版·2023）

第二章  定量分析的误差和有效数字 有效数字及其应用 定量分析的误差 01 02 目录 甲乙两位化学检验员要标定近似浓度为0.1000mol/L的高锰酸钾滴定液，平行测定3次，甲的结果数值分别为：0.0980mol/L、0.0995mol/L、0.0998mol/L，乙的结果数值分别为：0.0999mol/L、0.0992mol/L、0.0996mol/L，哪组数据的精密度更高？在分析过程中，应从哪些方面着手来提高实验结果的精密度与准确度？ 学习导学 3 §2-1 定量分析的误差 学习目标 1.了解误差的概念、分类、性质和消除误差的方法。 2.掌握准确度和精密度的概念、衡量参数及计算方法。 5 一、误差的类型 测量值与真实值之间的差距就叫误差。误差客观存在，且难以避免。 根据误差的性质和产生原因，可将误差分为两大类：系统误差和偶然误差。 根据系统误差产生的原因不同，又可分为四种，即方法误差、仪器误差、试剂误差和操作误差。 6 一、误差的类型 1. 系统误差 相同条件下的重复测定中，由确定性因素引起，重复出现的误差叫作系统误差，也称为恒定误差、可测误差。因为系统误差每次以重复、固定的形式出现，所以可以测得，并须想办法减小或校正。 7 一、误差的类型 2. 偶然误差 偶然误差是由某些偶然因素引起的，也称为不可定误差或随机误差。例如，测量时环境的温度、湿度、气压、仪器的微小波动，都会引起测量数据的改变。 测定次数越多，测定结果的平均值就越接近于真实值。因此，通常采用“多次测定，求平均值”的方法来减小偶然误差。 8 一、误差的类型 3. 过失或错误不属于误差 除系统误差和偶然误差所产生的误差外，还有一种是由于过失或错误，由分析工作者粗心大意或不按操作规程操作所导致的误差。过失或错误不属于误差，在实验中应完全避免。例如，操作不规范、仪器异常、器皿不洁、试剂污染、标准液超期、溶液溅失、加错试剂、读错刻度、记录和计算错误等。在分析中，如确知存在过失，应舍弃测定值。 9 二、准确度与精密度 1. 准确度 准确度是指测量值与真实值接近的程度，反映了测量结果的正确性。准确度的高低用误差的大小来定量衡量。误差可分为绝对误差和相对误差。它们都有正值和负值。当测量值大于真实值，测量结果偏大，为正误差；当测量值小于真实值，测量结果偏小，为负误差。 10 二、准确度与精密度 1. 准确度 （1）绝对误差：在定量分析中，将测量值（x）与真实值（T）之差叫做绝对误差（E）。 11 二、准确度与精密度 1. 准确度 （2）相对误差：绝对误差(E)在真实值(T)中所占的百分率叫作相对误差(RE)。 12 二、准确度与精密度 1. 准确度 在分析工作中，误差的绝对值越小，表示测量值与真实值越接近，准确度越高；误差的绝对值越大，准确度越低。 绝对误差相同时，真实值越大，相对误差越小，测定的准确度越高；真实值越小，相对误差越大，测定的准确度越低。所以，用相对误差表示分析结果的准确度更有实际意义。 13 二、准确度与精密度 2. 精密度 精密度是指在相同条件下平行测定的，各测量值之间的接近程度。精密度反映了测量结果的重现性。精密度用偏差表示，偏差的大小是衡量精密度高低的尺度。偏差越小，精密度越高；偏差越大，精密度越低。 14 二、准确度与精密度 2. 精密度 偏差是表示测量值偏离平均值程度的一个参数值。偏差又分为绝对偏差(d)、平均偏差( )、相对平均偏差( )、标准偏差(s)和相对标准偏差(RSD)。 15 二、准确度与精密度 2. 精密度 （1）绝对偏差(d)。绝对偏差是指测量值( ，i=1……n)与平均值（ ）之差，用d表示。反映了某一个测量值偏离平均值的程度。 16 二、准确度与精密度 2. 精密度 （2）平均偏差（ ）。平均偏差是指每个绝对偏差绝对值的算术平均值，用 表示。反映了某一组测定值总体偏离平均值的程度。 17 二、准确度与精密度 2. 精密度 （3）相对平均偏差( )。平均偏差在平均值中所占的百分率叫做相对平均偏差，用 表示。 18 二、准确度与精密度 2. 精密度 （4）标准偏差(s)。标准偏差是各绝对偏差的平方之和与测定次数减一的比值开方，用s表示。 19 二、准确度与精密度 2. 精密度 （5）相对标准偏差(RSD)。标准偏差在平均值中所占的百分率叫做相对标准偏差，用RSD表示。在实际工作中，多用RSD表示分析结果的精密度。 20 二、准确度与精密度 3. 准确度与精密度的关系 测量