第02讲 回旋加速器及磁流体发电机模型-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过 模块10 磁发明各模块大招 第02讲 回旋加速器及磁流体发电机模型 （原卷版） 目录 【内容一】 回旋加速器模型 1 【内容二】 回旋图像及考点分析模型 3 【内容三】 磁流体发电机的工作原理模型 5 【内容四】 磁流体发电机考点分析模型 6 技巧总结 回旋加速器模型 技巧总结 基础内容： 1．回旋加速器采用多次(多级)加速的办法：用磁场控制轨道、用电场进行加速． 2．如图所示，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场B中，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动．经过半个圆周之后，当它再次到达两盒间的缝隙时，控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速．如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子的速度就能够增加到很大． 3．当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝，再由动能定理得：Ekm＝，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm. 即若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Em＝。 模型：回旋加速器 1、原理：粒子每经过一次加速电场， ,故不变.直至射出. 2、考点： ①求 图象如下： ②求 洛伦兹力提供向心力：，则 . ③求（加速次数） （经过磁场的次数） （经过磁场的次数） ④求总时间（忽略加速时间） 求总时间（不忽略加速时间） 偏转的总时间为 加速时间：看成匀加速直线运动， ，. 磁流体发电机模型 技巧总结 磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，如下图中的B板是发电机正极． (3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等粒子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv. 磁流体发电机的工作原理 将等离子气体垂直于磁场方向喷入匀强磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差．设平行金属板A、B的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速率为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当正、负离子受到的洛伦兹力和静电力大小相等时，匀速通过A、B板间，此时A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，大小即为电源的电动势E． 　 沿从S极向N极方向观察，电路如图乙所示， 此时：，则电动势，电源内阻 由闭合电路欧姆定律知，通过的电流． 例题演练 例1．加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D1边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。 （1）求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm； （2）在分析带电粒子的运动轨迹时，用Δd表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为Δd不变，乙同学认为Δd逐渐变大，丙同学认为Δd逐渐减小，请通过计算分析哪位同学的判断是合理的； （3）若该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度d=0.1cm，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字） 解：（1）当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R时，粒子的速度达到最大值vm， 由牛顿第二定律得 粒子离开加速器时获得的最大动能解得 （2）第N次加速后，由动能定理得根据牛顿第二定律得 可解得第N次加速后可推得第（N－1）次加速后 相邻轨迹间距 由此可知相邻轨迹间距逐渐减小，丙同学的判断是合理的； （3）粒子在电场中被加速n次，由动能定理得解得 粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和，即在金属盒内旋转圈的时间t1和通过金属盒间隙n次所需的时间t2之和，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力。 由牛顿第二定律得运动周期 粒子在磁场中运动时间 粒子在电场中运动时，由匀变速直线运动规律得解得 粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比 例2．回旋加速器在科学研究和医学方面都有着重要的应用。回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的“D”形金属盒的半径为R，两盒间的狭缝间距为，“D”形盒处于方向与盒面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，加在狭缝间的交变电压如图乙所示为已知量。质量为m、电荷量为＋q的粒子从A点飘入狭缝（初速