1.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图像与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第3课时 二次函数y=a(x一h)2(a≠0)的图象与性质 知识点③ 基础在线多 二次函数y=a(x一h)(a≠0)的图象与性质 知识要点分类练 要点梳理 知识点① 二次函数y=a(x一h)(a≠0)的图象的 二次函数y=a(.x一h)的图象是 平移 它的对称轴是直线 ,顶点坐标是 要点梳理 当a0时，抛物线的开口向 :当a<0时，抛物 二次函数y=a(x一h)的图象可由y=a.x 线的开口向 的图象道过左右平移得到，当>0时，向 4.(南岗区校级模拟)抛物线y=(x一5)的顶点坐标 平移 个单位：当h<0时，向 平移 是 个单位.两个画数的开口方向相同，最值 A.(0,-5) B.(-5,0) 相同（都是0）. C.(0,5) D.(5,0) 1.(杨清区三模)将抛物线y=,x向左平移2个单位 5.在函数y=(x十1)2中，y随x的增大而减小，则 后得到新的抛物线的表达式为 x的取值范围是 () A.y=x2+2 B.y=x2-2 A.x>-1 B.x>1 C.y=(x+2) D.y=(x-2) C.r<-1 D.x<1 2.将抛物线)y一之平移得到抛物线y一 -2. 6.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一2)产(a≠0) 的图象可能是 则这个平移过程正确的是 ( A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度 o* B C.向上平移2个单位长度 7.对于二次函数y=一2(.x十3)”，下列说法中正确 D.向下平移2个单位长度 的是 知识点2画二次函数y=a(x一h)(a≠0)的图象 八.其图象的开口向上 3.(教材P12练习T2变式)已知二次函数y一4（十1， B.其图象的对称轴是直线x=3 (1)完成下表： C.其图象的顶点坐标是(0,3) D.当x>一3时，y随.x的增大而减小 -3 3 8.已知抛物线y=a(-h),当x=2时，二次函数 y 9 0 y=a(x一h)2有最大值，此抛物线过点(1，一3)， (2)在下面的坐标系中描点，画出该二次函数的图象 求该抛物线对应的函数关系式，并指出当x为何 值时，y随x的增大而减小 探究在线九年级数学（下）·灯 易错点二次函数增减性相关的易错 15.如图，抛物线y=a(x十I)的顶点为A,与y轴 9.已知二次函数y=2(.x一h),当x>3时，y随x的 的负半轴交于点B,且OB=OA. 增大而增大，则的取值范围为 (1)求抛物线的表达式： 分 (2)若点C(一3，b)在该抛物线上，求S△ 能力在线& 方法规律综合练 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax十c 和二次函数y=a(.x十c)严的图象大致为 长床米兴 11.把抛物线y=a(x一h)2向右平移3个单位后得 到的抛物线的函数关系式为y=号(。一1)，则平 移前的抛物线的函数关系式为 Ay-号-2 By-号a+2 Cy=号-2y D导r+2 》拓展在线 培优拔尖提升练 12.(莲湖区模拟)已知二次函数y=a(.x一m)严(a>0) 16.已知点P(m,a)是抛物线y=a(x一1)(a≠0)上 的图象经过点A(一1，)，B(3,g),且<q,则m的 的一点，且点P在第一象限内。 取值范围是 () (1)求抛物线的顶点坐标和m的值： A.m≤-1 B.m<1 (2)若a<0,当x为何值时，y随x的增大而 C.-1≤m<1 D.m>1 减小？ 13.将抛物线y=a.x2向左平移后所得新抛物线的顶 (3)过点P作PQ∥x轴交抛物线y=a(.x-1) 点的横坐标为一2，且新抛物线经过点(1,3)，则 (a≠0)于点Q,若a=3,试求△PQO的面积. 的值为 14.已知一条抛物线y=a(x一h)2的顶点与抛物线 y=一(x一2)2的顶点相同，且与直线y=3x一13 的交点A的横坐标为3. (1)求这条抛物线的表达式： (2)把这条抛物线向右平移4个单位后，求所得 的抛物线表达式. 第1章二次函数 8温整提示：情低完启再看苦最！ 云1将点A2,3)的重标代人y=4广.斜3=+2 一一子之溪巢如图 1礼1h越意可超，A,一 得4=气 抛物线y=a(r一AP的国点号抛物线y一a一 (2)原由坐标X0,00: 的顶久相风，.A生 参考答案及解析 名向)短抛将线对位的网数表适式为子是，把水 对阵精是y航 把位A韵坐标《3。一11代人岁一a(x一多F,得 要点核理增大减小 -=aX3一2.a=-L 一+2的室标代人.得左边一区，右边一号×4-- L中点DA7,A 这盖摆情线的表选式为一一：一 第1章二次函数 风(1)箱物线￥经过点，一 2把抛物议一-针一2向有平移4个单位后：得￥ 上1二次函数 子×1i-2. g×1=-3.=1 基璃在丝 :左造一右边.“数一4.2)在比函数的例象上 (2无=1代人抛物线=一8，得y一一3×梦