1.5 第2课时 利用二次函数解决销售问题及其他问题-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第2课时 利用二次函数解决销售问题及其他问题 4.(中考·遵义)为增加农民收入，助力乡村振兴.某 基础在线 8 知识要点分类练 驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草 莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今 知识点① 商品销售问题 年五一期间草莓的销售量y(千克)与销售单价 要点梳理 x(元千克)(8≤x≤40)满足的函数图象如图所示. 求销售中的最大利涧问题，实质就是求二次 (1)根据图象信息，求y与x的函数关系式； 函数的最大值.此类问题一般是先运用有关利润 (2)求五一期间销售草莓获得的最大利润. 的公式，建立利润与价格之间的函数关系式，求出 仟克 这个函数关系式的顶，点坐标，即为最大利润. 1.某商店经营一种商品，在销售过程中发现一周的 150 利润y(元)与每件的售价x(元)之间满足函数关 120 系式y=一2(.x一20)2+1558，那么该商店一周可 获得的最大利润是 08 223240x(元千克) A.1500元 B.1508元 C.1550元 D.1558元 2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品， 该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则 可卖出(350一10.x)件商品，那么卖出商品所得利 润y元与售价r元之问的函数关系式为() A.y=-10.x2-560x+7350 B.y=-10.x2+560.x-7350 C.y=-10.x2+350.x D.y=-10.x2+350.x7350 3.(中考·本溪)某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋 器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸 蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个，如 果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个， 现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期 销售量为y个 (1)请直接写出y(个)与x(元)之间的函数关 系式： (2)当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售 利润是2400元？ 知识点②其他最值问题 (3)当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售 5.烟花厂为长沙橘子洲头周六晚上的烟花表演特别 利润最大？最大利润是多少元？ 设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间1(s)的关系式是A=一号r十 201十1.若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆， 则从点火升空到引爆需要的时间为 A.3s B.4s C.5 s D.6s 6.加工爆米花时，爆开且不蝴的粒数的百分比称为 “可食用率”，在特定条件下，可食用率y与加工时 间x(单位：min)之间满足函数表达式y=一0.2x 十1.5.x一2，则最佳加工时间为 min, 23 探究在线九年级数学（下）·灯 易错点忽视自变量的取值范围而出错 7.某商店销售某件商品所获得的利润y(元)与所卖 》拓展在线 培优拔尖提升练 的件数x之间的关系满足y=一x2+1000x 1山.（中考·潜江）去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂 200000,则当0<x≤450时的最大利润为 ( ) 家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消 A.2500元 B.47500元 毒液低价销售，为此当地政府决定给予其销售的 C.50000元 D.250000元 这种消毒液按。元件进行补贴，设某月销售价 )能力在线 为x元件，a与x之间满足关系式：a=20%(10 方法规律综合练 一x),下表是某4个月的销售记录，每月销售量 8.向太空发射一枚炮弹，经过x秒后的高度为y米， y(万件)与该月销售价x(元/件)之间成一次函 且时间与高度的关系为y=a.x2+bx十c(a≠0).若 数关系(6≤x<9). 此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下 月份 二月 三月四月五月 列时间中炮弹所在高度最高的是 () 销售价 A.第8秒 B.第10秒 7.6 8.5 x(元/件) C.第12秒 D.第15秒 该月销售量 9.汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶的时 30 20 14 +e y(万件) 间（单位：秒）的函数关系式是s=15t一6，则汽 (1)求y与x的函数关系式： 车从刹车到停止所用的时间为 秒 (2)当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家 10.(中考·泰州)农技人员对培育的某一品种桃树 补贴多少万元？ 进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质 (3)当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？ 量大致相同.以每棵树上桃子的数量x(个)为横 (纯收入一销售总金额一成本十政府当月补贴) 坐标、桃子的平均质量y(克个)为纵坐标，在平 面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致 分布在直线AB附近（如图所示）. (1)求直线AB的函数关系式： (2)市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价 格（元）与平均质量y(克，个)满足函数表达 式u=0十2.在1)的情形下，求一棵树上 桃子