27.2.3 相似三角形应用举例-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

©27.2.3 相似三角形应用举例 ①基础在线》 知议侵点分美练。 知识点2测量距离 4.(教材P57复习题T7变式)如 知识点1测量物高 图是用卡钳测量容器内径的示 1.(山西模拟)同学们在物理课上做“小孔成像” 意图.量得卡钳上A,D两端点 实验.如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距 AO DO2 的距离为4cm·OCOB 5 离是带“小孔”的纸板与光屏间距离的一半，当 则容器的内径BC的长为 cm. 蜡烛火焰的高度AB为1.5cm时，所成的像 5.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门 A'B'的高度为 前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸边的一 A.1 cm B.2 cm 棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边 C.3 cm D.4 cm 选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在B点竖起 标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标 杆DE,使得点E与点C,A共线 已知：CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE 第1题图 第2题图 =1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示. 2.(中考·江西)《周髀算经》中记载了“偃矩以望 请根据相关测量信息，求河宽AB. 高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲 尺（即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是 把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点 A,B,Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均 为直角，AP与BC相交于点D.测得AB 40cm,BD=20cm,AQ=12m,则树高PQ= m. 3.如图是小玲设计的用手电来测量某古城墙高 度的示意图.在点P处放一水平的平面镜，光 线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古 城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD,CD⊥ ②能力在线》 方法规律综合然 BD,且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD= 12米.那么该古城墙CD的高度是多少米？ 6.图①是装了液体的高 脚杯示意图（数据如 图)，用去一部分液体 后如图②所示，此时 水平 液面AB= 图① 图 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 39探究在线九年级数学（下） 7.如图，在剧场中，坐在小明(AB)前面一排的女 士(CD)戴着高帽子(DE=0.2m),此时小明 的眼睛B,帽顶E以及舞台上方横梁的某点H 在同一条直线上；女士发现帽子挡住了小明的 视线，于是摘掉帽子，此时小明的眼睛B,女士 头顶D以及舞台下方地面上某点F在同一条 直线上.已知舞台的高FG=1m,A,C,F在同 一条直线上，F,G,H在同一条直线上，AC= 3 拓展在线》培优援尖提升练 1m,CF=15m,则舞台横梁到舞台的距离 GH为 10.阳光明媚的一天实践课上，亮亮准备用所学 知识测量教学楼前一座假山AB的高度.如 图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察， D 看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线 5 A.3.2m B.3 m 上，此时他起身在F处站直，发现自己的影 C.2 m D.2.2m 子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G 8.如图为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯 处，测得FG=2m,亮亮的身高EF为1.6m 灯柱AB长为30cm,且与水平桌面垂直，灯臂 假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但 AC长为10cm,灯头的横截面△CEF为直角三 经询问和进行部分测量后得知，BF=9m,点 角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边 D,B,F,G在一条直线上，CD⊥DG,AB⊥DG, 射出的光线刚好射到底座B点.若不考虑其他 EF⊥DG,已知教学楼CD的高度为16m,请你 因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度BD为 求出假山的高度AB. cm. D 9.(教材P40例6变式)如图，两棵树AB,CD的 高分别是6m,9m,它们根部的距离AC 6m.小强从点G处出发沿着正对这两棵树的 方向前进，小强的眼睛与地面的距离为1.6m, 当小强与树AB的距离为多少时，他刚好看不 见树顶D? HA C 第二十七章40义∠Ai=3, 1t1()是查4出上的高 .∠(A程十∠(=6 二(A 新4山-20一吾 带器 ∠f=∠ ∠p1=∠=国 -m-4(9小一+ ,06·CD=01A 义：ZE4=∠=， △A1△Ei. x:带-品 C(.-7+-1).则D--+1D-1-巴 时，8取得最大值：时：=们 征-是，即罗-Ae 品△CDLA△BDE.4∠A=∠Da () 1,(（-t-1-- 又∠A十∠AD=r, .E=E,E巴 ∠DB十∠Ap=则 解得么=10行”c含去3， 元，廿ADL,FAB, 学∠AH=3, .高个重毛零件？V积的验大值是1料同 C410,-16. .∠A=∠A7= r>适明：：∠8=∠，∠A=∠HWx-r. 拓属在挂 14.C 子 :∠D-∠Ae: ,△AIn△ADE. △m