27.2.2 相似三角形的性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

©27.2.2 相似三角形的性质 基础在线沙知以象点分类练 知识点3相似三角形面积的比等于相似比 的平方 知识点1相似三角形对应线段的比等于相 7.如图，已知△ABC∽△DEF,若AB=2,DE=3, 似比 则S△C:S△F= 1.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相 似比为子，则△ABC与△DEF对应中线的比为 ( 8.若两个相似三角形的面积之比为4：9，则它们 R青 C.i D 对应角的平分线之比为 () 2.已知△ABC∽△A'B'C',BD和B'D'分别是 A号 B 两个三角形对应角的平分线，AC:A'C‘=2:3, c D 若BD=4cm,则B'D'的长是 A.3 cm B.4 cm 9.(武汉模拟)如图，在△ABC中，CE=DE,CD C.6 cm D.9 cm 平分∠ACB, 3.如图，已知△ADE∽△ABC,相似比为2：5， (1)求证：∠ADE=∠B: AG⊥BC于点G,交DE于点F,则AF:AG= (2若AE=CB,直接写出二的值 A.2:5 B.52 C.5t1 D.15 知识点2相似三角形周长的比等于相似比 4.(中考·重庆A)若两个相似三角形周长的比 为1：4，则这两个三角形对应边的比是() A.12 B.1:4 C.1:8 D.1:16 5.已知△FHBc∽△EAD,它们的周长分别为30 和15，且FH=6,则EA的长为 A.3 B.2 C.4 D.5 易错点因忽略图形的不唯一导致漏解 6.已知△ABC△DEF,点A,B,C分别与点 10.在□ABCD中，E是AD上一点，且点E将 D,E,F对应，如果AB:DE=2:3,△ABC的周 AD分为2：3的两部分，连接BE,AC相交于 长为30cm,那么△DEF的周长为 cm. 点F,则S△AerS△F= 35探究在线九年级数学（下） 2 能力在线 。方法规律综合练 15.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC =120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩 11.如图，A,B是双曲线y=冬上的两个点，过 形零件PQMN,使矩形PQMN的边QM在 BC上，作其余两个顶点P,N分别在AB,AC 点A作AC⊥x轴，交OB于点D,垂足为C. 上，求这个矩形零件PQMN面积的最大值. 若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k 的值为 () A B.2 C.4 D.8 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC 上，AF平分∠BAC交DE于点G.若AE=3, EC=1,AD=2,BD=4,则AGAF的值为 13.如图，已知每个小方格的边长均为1，则 △ABC与△DEC的周长比为 B 14.(教材P43习题T12变式)（樊城区期中）如 图，D,E两点分别在△ABC的边AB和AC 上，DE∥BC,若直线DE把△ABC分成面积 相等的两部分，求裙的值。 ③拓展在线沙培线援尖提升耀… 16.(中考·嘉兴)如图，点P是△ABC的重心， D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E, DF∥BC交EP于点F.若四边形CDFE的 面积为6，则△ABC的面积为 A.12 B.14 C.18 D.24 第二十七章36义∠Ai=3, 1t1()是查4出上的高 .∠(A程十∠(=6 二(A 新4山-20一吾 带器 ∠f=∠ ∠p1=∠=国 -m-4(9小一+ ,06·CD=01A 义：ZE4=∠=， △A1△Ei. x:带-品 C(.-7+-1).则D--+1D-1-巴 时，8取得最大值：时：=们 征-是，即罗-Ae 品△CDLA△BDE.4∠A=∠Da () 1,(（-t-1-- 又∠A十∠AD=r, .E=E,E巴 ∠DB十∠Ap=则 解得么=10行”c含去3， 元，廿ADL,FAB, 学∠AH=3, .高个重毛零件？V积的验大值是1料同 C410,-16. .∠A=∠A7= r>适明：：∠8=∠，∠A=∠HWx-r. 拓属在挂 14.C 子 :∠D-∠Ae: ,△AIn△ADE. △mn心De品需-数 拉专显行相依三角形的住质与利足 ,山EA与⊙)恒与.理由如下， 1B2.0④ 度，莲接A, 梁-带母Aw-,山 BD·AL 1(I迁，AB为直径，∠C男= (1证明，FHLEF.GE-GH, 号DA·AC-D·A 同理，可得A正=AF:AC “ELD.∠HED=, 成=G=.∠GE-∠E月 品E,A福-AF,C浩器 器器 :C所对的国周角为∠中F相∠儿A: 华闲边形AD是年思， 是C0的★径，∴∠：A==∠1尾 .∠iE=∠AC ∴.1B=4D,∠A=∠A1=90 8,描，连忙PL ∴△DIEnAA △AI△其X(AAS) .△AaM.∠w=∠n ”EP鼻AD的得直平分线 (如丽，过点C作G1AA,垂是为G PA-PI. ∠Ai=33,