26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

26.2 二次函数的图象与性质 26.2.1 二次函数y=a.x的图象与性质 6.(驻马店期末)抛物线y=2x2,y=一2x2, 》基础在线 知识要点分类练 y=0.5.x2共有的性质是 知识点①二次函数y=a.x的图象 A.开口向下 L,抛物线y=一 女的开口方向是 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 A.向上 B.向下 C.向右 D.向左 D.y的值随x的值增大而减小 2.(教材P7练习T1(1)变式)二次函数y=2x 7.已知抛物线y=ax2经过点(1,3). 的图象大致是 (1)求a的值： 业￥长 (2)当x=3时，求y的值： (3)说出此二次函数的三条性质. 3.若二次函数y=一a.x的图象经过点P(一3， 2),则该图象必经过点 ) A.(w3,-2) B.(2,3) C.(2,-) D.(3,2) 4.已知二次函数y=a.xr2的图象经过点A(一1， . 易错点因考虑问题不全面而致错 8.(教材P6做一做(1)变式)已知抛物线y=a.x (1)求这个二次函数的解析式并画出其图象： 与y=4.x的形状相同，则a的值是() (2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴。 A.4 B.-4 C.士4 D.1 Y1 ② 能力在线 方法规律综台练 9.(河南模拟)已知点A(一1，m),B(1,m) C(2,n)(n<m)在同一个函数图象上，这个 函数可能是 () A.y=x B.y=-2 C.y=x D.y=-x2 知识点2二次函数y=a.x的性质 10.(开封期末)已知一1<a<0,且点(a一2， 5.已知原点是抛物线y=(m一2)x2的最低点， y),(a,y),(a十2，y)都在函数y=x2的 则m的取值范围是 图象上，那么y1y2y的大小关系是() A.m>2 B.m>-2 A.y当<y<为 B.ya<y<y C.m<2 D.m<-2 C.ys<y<y D.ys<y<y 探究在线 九年级数学（下）·HD 11.已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数 15.(周口期未)如图，直线1过x轴上一点 y=a.x与y=a.x的图象有可能是( A(2,0),且与抛物线y=ax相交于B、C两 点.B点坐标为(1,1). 平头米为 (1)求抛物线解析式： (2)若抛物线上有一点D(在第一象限内)， 使得S△Mo=S△B,求点D的坐标. 12.(南阳九年级开学考试)下列关于二次函数 y=2.x2的说法正确的是 ( A.它的图象经过点（一1，一2） B.它的图象的对称轴是直线x=2 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当一1≤x≤2时，y有最大值为8，最小 值为0 13.如图所示的四个函数的 ② 图象分别对应的函数是 ①y=ax2:②y=bx2:③y =cx2:④y=d.x2,则a、b c、d的大小关系为 14.已知函数y=(k一2)x-+是关于x的二 次函数，求： (1)满足条件的k的值： (2)当k为何值时，抛物线有最高点？求出 这个最高点： 拓展在线· 培你拔尖导升练 (3)当k为何值时，函数有最小值？最小值 16.(南阳二模)如图，正方形四个顶点的坐标 是多少？ 依次为(1,1)，(3,1)，(3,3)，(1,3)，若抛物 线y=ax的图象与正方形有公共顶点，则 实数a的取值范围是 () A. B. 9≤a≤1 C.<3 n.长a< 第26章二双函数温聚提示：墙做完后再看容前！ )1误点生柱为(D,1,对样箱是y轴 设千移的函数为)=号+口将A。-代人) 3,当=a时，二议南数y=一)有最太值： 5,A我B <0,A=1 参考答案及解析 1)Y能精线y绿道点(1,1-5a= 号+a都料-B 又此抛物以过点(1，一1， D包子=3代人脑物线y=,科y=第×y=口 益向下平移0个单效，能使事的国象过点，一， .-=-1,解得4== D答案理一，如：抛指线的开日肉上：生标厚直是抛箱 能力在接 :汽箱物线对虚的雨数无尾式为￥=一（一 第6章二次函数 线的点：当时：)随着了的增大增大：箱特汉有 t,D2,c1a.D14. 当多时，：确的增大图域个 26.1二次活数 是医4：背一年时，￥有量小教，量不值是8等 15,一一2,1生3，开日月下，对称轴为y轴：m真重解为 1色方G 蒸磁在线 《0,置0，= 能力在战 1,三林礼1)+1中-学0在柱 健力在线 6,属出图象，如送所示。 11.t13, 6)=Igm-m<<1 ,D11L.C2.0B.a,d 平移们的抛物线与y输的交点为A: 3,i【解析】5A<2时：有一2 7,结题意两出y与x的函数关系式为y一（如一）2的一) 1L1由越意，荐上一秋十万=g且一1≠0，解得k=1,点 与轴的交点为B,C,且点B雀点 A)=一1，解月4=1：63(% =2一1r+0时0Cr2, =3,”离足条