1.2 30°，45°，60°角的三角函数值-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

1.230°，45°，60°角的三角函数值 知识点②已知特殊角的三角函数值求角 新知在线 新诔扣识捉前练 利用如图所示的一副三角板的数据，求出30°、 5.(杭州市余杭区二模)若si=2·则镜角。 45°、60°角的三角函数值并填写在下表中. A.30 B.45 C.50° D.60 2 v2 6.在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，且siM= 1 2 A30 A45和 C () 3 oB=号，则△ABC的形状是 三角西数 A.直角三角形 B.钝角三角形 sing (05a tang 角度 C.锐角三角形 D.不能确定 7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=23, 30 AC=4,则cos∠BAC= ,∠BAC= 45° 60° B 基础在线 C 知识要点分类练 第7题图 第8题图 知识点①30°，45°，60°角的三角函数值 知识点③特殊三角函数值的简单应用 1.(中考·天津)tan30的值等于 8.如图，某商场大厅自动扶梯AB的长为12m,它与 A号 B号 C.1 D.2 水平面AC的夹角∠BAC=30°，则大厅两层之间 2.下面结论中正确的是 的高度BC为m. ( Asin60-号 9.如图是矗立在公路边水平地面上的交通警示牌， B.tan60°=13 经测量得到如下数据：AM=4m,AB=8m, C.sin45°-3 ∠MBC=30°，∠MAD=45°，则警示牌的高CD为 2 Das30=号 3.如图，△ABC中，AB=BC=AC,则cosA的值为 多少米？（结果精确到1m,参考数据：√2≈1.41， w3≈1.73)】 号 多雾 c 30 D.3 4.计算： (1)6tan45°-2cos60°： (2)sin60°·tan30: (3)tan45°+√/2cos45. 5 探究在线九年级数学（下）·BS 16.2021年4月29日，在我国海南文昌航天发射场， )能力在线 8 方法规律综合练 长征五号B遥二运载火箭搭载“天和”核心舱发 10.若一个三角形三个内角度数的比为12：3，则这 射升空，开启了星辰大海的全新征程，火箭在上 个三角形的最小角的余弦值为 () 升阶段需要地面雷达观测站的实时观测.如图， 火箭从地面A处发射，当火箭到达B点时，从地面 A号 BZ c n D处的雷达站测得BD的距离是4km,∠ADB= 11.如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠BAD=120°， 30°：当火箭到达C点时，测得∠ADC=45°，求火箭 点O是对角线BD的中点，OE⊥CD于点E,则 从B点上升到C点的高度BC(结果保留根号) OE的长为 () A.23B.5 C.4 D.2 第11题图 第14题图 12.身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，每人放风筝的 线长分别为30m,25m和20m,线与地面所成 的角度分别为30°，45°和60°.假设放飞线是拉直 的，在三人所放风筝中 A.甲的最高 B.乙的最高 C.丙的最高 D.丙的最低 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高， 拓展在线 8 培优拔父足升简 若CA=10,AD=5,则∠B= 17.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2, 14.如图，正方形OBCD的边长为2，点B在y轴的 正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形 BD=1,DC=2CE.求证：cos∠ADE=马 2 OBCD绕点O逆时针旋转30至正方形OB'C'D1 的位置，B'C'与CD相交于点M,则点M的坐标 为 15.计算： (1)cos60°-3tan30°+tan60°+2sin245: (2)八7in45+o0s230° 2tan60+2sin60%. 第一章直角三角形的边角关系 6温整提杀：情做完后再看苦最！ 名正供余磁里过、大个 61年图.过A点作AD上C于点D: 蓝德在选 反A气.n1,号r6 过E点作FAD于意F, 1.A三D1,D4,AB且62T7,A 在△AD中，∠A=45 :∠D-∠F-∠fE=, 参考答案及解析 &在△UC中， Daf-AM=nl“-mh 同边用BDE为更形 ,0-.0-5,=,和0=√可-L 在利△中，∠-，(3=if:n9 ,苏=E=L垂L M=A1+AH=4十81m) ÷AP-Al球=LG-L6=0川m1 第一章直角三角形的边角关系 义k=AD+D=8. 1,1锁角三角函数 六A-,+度-，+可-4 M-2×号4，gm≥ 在△EF中心AF是-号吉 第1表时正切 ,D-M-=纸2-3m. 博m一吉，m一西的 新知在候 答，警示痒的商(1D为1m 上正现 会离器二大人技度无彻值 能力在提 (2在k△F中，管-，m-0(m aDHA已B风可L(-2等万 在R△D中，∠AD=,AD=山.4m: 基础在国 Lu三.1非义04824