专题12比的意义与比的基本性质（3个知识点7种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年六年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题12比的意义与比的基本性质（3个知识点7种题型） 【目录】 倍速学习三种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.比的意义 知识点2.比的基本性质 知识点3.连比 【方法二】 实例探索法 题型1.比的意义 题型2.求比值 题型3.最简整数比 题型4.比的基本性质 题型5.连比 题型6.连比的运用 题型7.比的应用 【方法三】 成果评定法 【倍速学习三种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.比的意义 1.比和比值 a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比．记作a : b，或写成，其中；读作a比b，或a与b的比． a叫做比的前项，b叫做比的后项． 前项a除以后项b所得的商叫做比值． 2.比、分数和除法的关系 比：前项：后项 = 比值；分数：= 分数值；除法：被除数÷除数 = 商． 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式的商． 3.比、分数和除法的区别 比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算． 知识点2.比的基本性质 1.比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变． 2.最简整数比 比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比． 注：题目中比的结果都必须化成最简整数比． 知识点3.连比 1、如果，，那么； 2、如果，那么． 【方法二】实例探索法 题型1.比的意义 1.将一个比的前项扩大为原来的2倍，后项缩小为原来的，那么所得的比值（ ） A.等于原来的比值； B. 是原来的比值的3倍； C. 是原来的比值的4倍； D. 是原来的比值的. 2．（2021·上海市第二初级中学阶段练习）已知，x＝0.4y，则x：y＝___． 题型2.求比值 3．（2022·上海浦东新·期末）求比值：1小时20分钟∶40分钟=______． 4．（2022·上海徐汇·期末）求比值：36分钟：1.2小时=__________． 5．（2022秋•宝山区期末）化简比：1.5升：500毫升＝　 　． 6．（2022秋•闵行区期末）求比值：180g：0.6kg＝　　． 7．（2022秋•浦东新区校级期末）化简比：48：64＝　　． 8．（2022秋•青浦区校级期末）求比值：0.25：1.25＝　　． 9．（2022秋•青浦区校级期末）化简比： （1）＝　　 ． （2）15分钟：1小时20分钟＝　 　． 10．（2022秋•杨浦区期末）求比值：32分：1小时20分＝　　． 11．（2022秋•徐汇区期末）求比值：18分钟：1.2小时＝　　． 12．（2022秋•松江区期末）求比值：2.7厘米：36毫米＝　　． 题型3.最简整数比 13．（2021秋•徐汇区校级期末）把：化成最简整数比是 　　，比值是 　　． 14．（2021秋•徐汇区校级期末）化简最简整数比：750毫升：1.25升＝　　． 15．（2021秋•普陀区期末）化成最简整数比：1：0.8＝　 　． 题型4.比的基本性质 16.一个数的小数点向右移动三位，得到的数与原数的比是______． 17.以下说法中，正确的个数是（ ） （1）比的前项和后项乘以一个相同的数，比值不变； （2）女同学占全班人数的，则女同学和男同学的人数之比为4 : 5； （3）把20克糖溶解在100克水中，糖与糖水的质量比为1 : 6； （4）25厘米和15米的比值是； （5）在4 : 8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型5.连比 18.把下列比化为最简整数比：________. 19.把下列连比化成最简整数比： （1）20 : 25 : 50； （2）． 题型6.连比的运用 20.一项工程，甲队单独做3天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做6天完成，那么甲、乙、丙三队的工作效率之比为_________________． 21.根据已知条件求a : b : c． （1）a : b = 2 : 3，b : c = 3 : 4； （2）a : b = 2 : 3，b : c = 6 : 5； （3）a : b = 3 : 2，b : c =． 22．（2022秋•闵行区期末）已知x：y＝0.5：0.3，x：z＝，求最简整数比x：y：z． 23．（2022秋•浦东新区校级期末）已知：，，求a：b：c的最简整数比． 24．（2022秋•杨浦区期末）已知a：b＝1.2：1.6，b：c＝，求a：b：c． 25．（2022秋•徐汇区期末）已知：x：y＝3：4，y：z＝：0.2，求x：y：z的最简整数比． 26．（2022秋