专题09 立体几何（七大题型）-【中职专用】2024年中职高考数学题型精析通关练（全国通用）

专题09 立体几何 题型一 认识空间几何体【频次0.3，难度0.4】 例1 下列图形中，不一定是平面图形的是(　　) A.三角形 B. 菱形 C.梯形 D. 四边相等的四边形 例2 下列说法正确的是（   ） A．直线的平移只能形成直线 B．直线绕定直线旋转形成柱面 C．直线绕定点旋转可以形成锥面或平面 D．曲线的平移一定形成曲面 例3 以下各种情况中，是长方体的是（  ） A．直平行六面体 B．侧面是矩形的四棱柱 C．底面是矩形的平行六面体 D．底面是矩形的直棱柱 变式1设集合 ， ， ， ，则这四个集合之间的关系是（  ） A． B． C． D． 例4 一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是（    ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 题型二 空间几何体的三视图与直观图【频次0.3，难度0.4】 例5 下列结论正确的是（ ） A．相等的角在直观图中仍然相等 B．相等的线段在直观图中仍然相等 C．水平放置的三角形的直观图是三角形 D．水平放置的菱形的直观图是菱形 变式2 下列关于直观图的斜二测画法的说法，不正确的是（    ） A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变 B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的 C．画与直角坐标系对应的 时，∠必须是45° D．在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同 例6 下列关于斜二测画法所得直观图的说法中正确的有（  ） ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③菱形的直观图是菱形；④正方形的直观图是正方形. A． ① B．①② C．③④ D．①②③④ 例7 已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，如图，其中有一边长为4，则此正方形的面积是___. 变式3 已知正三角形ABC的边长为2，那么△ABC的直观图面积为(　　) A. B. C. D. 题型三 空间几何体的表面积与体积【频次0.4，难度0.5】 例8 （2021年山东） 已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，则该四棱锥的表面积等于 . 例9 （2019年山东） 已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是 . 变式4 若一个圆锥的侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥体积为 . 例10（2020年山东）已知球的直径为2，则球的体积__________. 变式5 若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于 . 例11 （2018年山东)圆锥的母线 侧面展开图圆心角为，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 题型四 平面的基本性质【频次0.4，难度0.5】 例13 下列命题： （1） 经过三点确定一个平面；（2）三角形一定是平面图形；（3）一个平面长2米，宽1米；用平行四边形表示的平面，以平行四边形四条边为平面边界线. 其中，正确的命题个数为（ ） A. B. C. D. 变式5 下列四个命题中，假命题是（ ） A．两条平行直线一定共面 B．三条直线两两相交，则这三条直线共面 C．矩形一定是平面图形 D．圆上三点一定共面 例14 下列关于点、线和面的关系表示错误的是（ ） A．点平面