(教参)第二章 4 单摆-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教版，浙江专用）

4　单摆 课程解读 课标要点 学科素养 链接浙江选考 1．通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系。 2．知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系 科学思维：能建构单摆理想化模型；能证明单摆在小角度摆动下做简谐运动。 科学探究：能探究单摆的周期与摆长的定量关系 掌握单摆周期公式，并能用其解决实际问题 (见学生用书P36) 知识点一　单摆及单摆的回复力 1．单摆 (1)单摆是理想化模型：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球的质量相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作__单摆__。 (2)单摆的平衡位置：摆球__静止__时所在的位置。 2．单摆的回复力 (1)摆球受力：如图所示，摆球受细线拉力和重力作用。 (2)回复力来源：摆球重力沿__圆弧切线__方向的分力F＝mg sin θ提供了使摆球振动的回复力。 3．单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈，又回复力大小F＝mg sin θ，所以单摆的回复力为F＝－x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成__正比__，方向总指向__平衡位置__，回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动。 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“”) (1)单摆是实际摆的理想化模型。(　√　) (2)单摆的振动一定是简谐运动。(　　) (3)单摆的摆球在平衡位置受到的合力为0。(　　) (4)细线对摆球的拉力和摆球重力沿摆线方向的分力的合力，提供摆球需要的向心力。(　√　) 2．思考题：单摆在某一位置受的合力一定等于回复力吗？ 答案：不一定。 知识点二　单摆的周期 1．在偏角很小时，单摆振动的周期与摆球质量无关，与__振幅__无关。 2．单摆的周期公式：T＝2π。T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成__反比__。该公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“”) (1)摆球的质量越大，单摆振动的周期越小。(　　) (2)摆球的振幅越大，单摆振动的周期越大。(　　) (3)单摆振动的周期与摆长有关。(　√　) 2．思考题：单摆的振动一定是简谐运动吗？ 答案：只有在偏角很小(小于5°)时，单摆的振动才能看成是简谐运动。 (见学生用书P37) 　　类型一单摆的回复力 关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论中正确的是(　B　) A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为0；回复力为0时，向心力最大 C．摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大 D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 解析：摆球在运动过程中，受重力和摆线的拉力，回复力、向心力都是效果力，A错误。重力垂直于摆线方向的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为0，向心力为0，此时摆线的拉力大小等于重力沿摆线方向的分力大小，则摆线的拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为0，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，C错误，B正确。摆角很小时，摆球所受回复力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比，而不是合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比，故D错误。 关于单摆，下列说法正确的是(　B　) A．摆球受到的回复力是它所受的合力 B．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为0 C．摆球的回复力等于重力和摆线拉力的合力 D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 解析：摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，故A错误。摆球经过平衡位置时，回复力为0，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为0，方向指向悬点，故B正确。根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移处时，速度为0，向心加速度为0，重力沿摆线方向的分力大小等于摆线对摆球的拉力大小，回复力等于重力和摆线拉力的合力；在其他位置时，速度不为0，向心加速度不为0，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故C、D错误。 　　类型二单摆的周期 如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是(　C　) A．把摆球质量增加一倍，其他条件不变，则单摆的周期变小 B．把摆角α变小，其他条件不变，则单摆的周期变小 C．将此摆从地球移到月球上，其他条件不变，则单摆的周期将变大 D．将单摆摆长增加为原来的2倍，其他条件不变，则单摆的周期将变为2T 解析：根据单摆的周期公式T＝2π知，周期与摆球的质量和摆角无关，摆长增加为原来的2倍，周期变为原来的倍，故A、B、D错误；月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，