(教参)第二章 2 简谐运动的描述-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教版，浙江专用）

2　简谐运动的描述 课程解读 课标要点 学科素养 链接浙江选考 能用公式描述简谐运动 物理观念：进一步树立运动与相互作用的观念。 科学思维：能用公式描述简谐运动 1．掌握描述简谐运动的振幅、周期、频率、圆频率和相位等物理量。 2．掌握简谐运动的表达式 (见学生用书P30) 知识点一　振幅、周期和频率 1．振幅：振动物体离开平衡位置的__最大__距离。 2．振幅的意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量。 3．全振动：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，称为一次全振动。 4．全振动的四个特征 (1)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (2)时间特征：历时一个周期。 (3)路程特征：振幅的4倍。 5．周期：做简谐运动的物体完成一次__全振动__所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示。 6．频率：周期的__倒数__叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f表示。 7．周期和频率的关系：f＝。周期和频率都是表示物体__振动快慢__的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。 8．圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T、频率f间的关系式为ω＝，ω＝__2πf__。 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“”) (1)同一个弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的。(　√　) (2)在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。(　√　) (3)在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。(　√　) (4)周期(T)和频率(f)都是标量。(　√　) (5)一个振动系统的周期、频率均由振动系统决定，与振幅无关。(　√　) 2．思考题：物体做简谐运动的范围是振幅的几倍？ 答案：2倍 知识点二　相位、简谐运动的表达式 1．相位：描述周期性运动在一个运动周期中的状态。 2．相位φ＝ωt＋φ0，其中φ0是t＝0时的相位，叫初相位或初相。 3．两个相同频率的简谐运动的初相分别是φ1和φ2，当φ1>φ2时，它们相位的差值Δφ＝__φ1－φ2__，Δφ称为相位差。 4．简谐运动的表达式：x＝A sin (ωt＋φ0)＝A sin (t＋φ0)，其中：A为__振幅__，ω为圆频率。 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“”) (1)经历一次全振动相位增加2π。(　√　) (2)两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝0，则两个振动同相。(　√　) (3)两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝π，则两个振动同相。(　　) 2．思考题：一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系图像如图所示，该简谐运动的初相位是多少？ 答案：或－ (见学生用书P32) 　　类型一对描述简谐运动的物理量的理解 1．振幅与位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值。 (2)对于一个给定的振动，振动物体的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。 2．路程与振幅的关系 (1)振动物体在一个周期内的路程等于四个振幅。 (2)振动物体在半个周期内的路程等于两个振幅。 (3)振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅。 如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6 cm，小球完成30次全振动所用时间为60 s，则(　C　) A．振动周期是2 s，振幅是6 cm B．振动频率是2 Hz C．小球完成一次全振动通过的路程是12 cm D．在小球过O点时开始计时，3 s内小球通过的路程为24 cm 解析：由题意可知T＝ s＝2 s，A＝ cm＝3 cm，A错误；频率f＝＝0.5 Hz，B错误；小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即s＝4×3 cm＝12 cm，C正确；小球在3 s内通过的路程s＝×4A＝×4×3 cm＝18 cm，D错误。 下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是(　B　) A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D．做简谐运动的物体，其频率与振幅成正比 解析：振幅是标量，故A错误；周期与频率互为倒数，即T·f＝1，故B正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，故C、D错误。 　　类型二对简谐运动表达式的理解 1．从简谐运动表达式x＝A sin (ωt＋φ)体会简谐运动的周期性 当Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ时，Δt＝＝nT，振子位移相同，每经过周期T完成一次全振动。 2．从简谐运动表达式x＝A sin (ωt＋φ)体会特殊点的值 当(ωt＋φ)等于2nπ＋时，sin (ωt＋φ)＝1，即x＝A；当(ωt＋φ)等于2nπ＋时，sin (ωt＋φ)＝－1，即x＝－A；当(ωt＋φ)等于nπ