2.2二次函数的图象与性质 选择题专题提升训练 2022-—2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《2.2二次函数的图象与性质》 选择题专题提升训练（附答案） 1．抛物线y＝3x2，y＝﹣3x2，的共同性质是（　　） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 2．已知抛物线y＝﹣2x2+x经过A（﹣1，y1）和B（3，y2）两点，那么下列关系式一定正确的是（　　） A．0＜y2＜y1 B．y1＜y2＜0 C．y2＜y1＜0 D．y2＜0＜y1 3．已知抛物线y＝﹣5（x+m）2﹣3．当x≥2时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．﹣2＜m＜0 D．m＜﹣2 4．如图，下列选项中，能描述函数y＝ax2与y＝ax+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知抛物线y＝x2﹣2x﹣1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 6．已知二次函数y＝x2+bx+c，当x＞0时，函数的最小值为﹣3，当x≤0时，函数的最小值为﹣2，则b的值为（　　） A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣3 7．关于抛物线y＝﹣x2+x+2，下列结论： ①抛物线开口向下； ②当x＞1时，y随x的增大而减小； ③抛物线的对称轴是直线；④函数y＝﹣x2+x+2的最大值为2． 其中正确的结论个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知二次函数y＝2（x﹣3）2+1，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．顶点坐标为（3，1） C．最小值为1 D．与y轴交点为（0，1） 9．抛物线y＝﹣2（x+2）2﹣1（﹣3≤x≤1），则函数y的最小值与最大值的和是（　　） A．﹣1 B．﹣10 C．﹣18 D．﹣20 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值列表如表： x … ﹣1 0 1 3 5 … y … ﹣5 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则当0＜x＜5时，y的取值范围是（　　） A．﹣8≤y＜7 B．﹣8＜y＜7 C．﹣9＜y＜7 D．﹣9≤y＜7 11．已知二次函数的图象（0≤x≤3.4）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值2，无最小值 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值2，有最小值﹣2 D．有最大值1.5，有最小值﹣2 12．若关于x的函数y＝kx2+2（k﹣1）x+k﹣3（k为常数）的图象与x轴只有一个交点，则k的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．0或1 D．0或﹣1 13．已知抛物线 y＝x2﹣4mx+n，若 时，抛物线上一点A（x，y）满足：当﹣2＜x≤4时，﹣4≤y≤12，则m的值是（　　） A．0 B． C．0或 D．0或4 14．已知抛物线y＝x2+2kx﹣k2的对称轴在y轴左侧，现将该抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（　　） A．﹣5或1 B．﹣5 C．1 D．5 15．已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（﹣1，﹣1），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（　　） A．y（x﹣5）2+1 B．y（x﹣5）2﹣1 C．y（x+4）2﹣10 D．y＝3（x﹣7）2﹣1 16．如图，抛物线y＝﹣（x+m）2+4的顶点为P，将抛物线向右平移3个单位后得到新的抛物线，其顶点记为M，设两条抛物线交于点C，则△PMC的面积为（　　） A． B． C． D． 17．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＞2 C．0＜a＜1 D．0＜a＜2 18．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其中不正确的结论是（　　） A．abc＞0 B．2a﹣b＝0 C．3b+2c＞0 D．am2+bm≤a﹣b（m为实数） 19．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝2，且过点（4，0），则下列说法正确的有（　　） ①ac＞0；②4a+b＝0；③a+b+c＞0；④对于任意实数m，都有m（am+b）≤2a+b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a﹣b+c＞0；④2a+b＝0．其中正确的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 参考答案 1．解：抛物线y＝3x2的开口向上，有最小值，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0）； 抛物线y＝﹣3x2的开口向下，有最大值，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0）； 抛物线yx2的开口向上，有最小值，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0）；