2.2二次函数的图象与性质 填空题专题提升训练 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《2.2二次函数的图象与性质》 填空题专题提升训练（附答案） 1．抛物线y＝（x﹣2）2﹣5的顶点坐标是 　 　． 2．二次函数y＝x2﹣4x+3的图象的对称轴是直线 　 　． 3．在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y与x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1.5 2 3 … y … 0 2 m n 0 … 则m，n的大小关系为m　 　n．（填“＞”“＝”或“＜”） 4．已知二次函数y＝﹣ax2+2ax+3（a＞0），若点P（m，3）在该函数的图象上，且m≠0，则m的值为 　 　． 5．抛物线y＝x2﹣（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，则m的值为 　 　． 6．当﹣1≤x＜4时，二次函数y＝（x﹣2）2﹣3的函数值y的取值范围是 　 　． 7．把抛物线 y＝x2+2x﹣1 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线 　 　． 8．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝﹣3（x+2）2﹣1沿y轴翻折所得新抛物线的解析式为 　 　． 9．A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y＝﹣2（x+1）2+k上三点，y1，y2，y3的大小关系为 　 　． 10．当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x2﹣2x的值相等，则当x＝m+n时，代数式x2﹣2x的值为 　 　． 11．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标是 　 　． 12．如图，抛物线y＝（x﹣2）2﹣2的顶点为A，与y轴交于点B，则直线AB的表达式为 　 　． 13．如图△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P由点A向点B运动，速度为每秒1个单位，点Q由点B向点C运动，速度为每秒2个单位，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当t＝2秒时，△PBQ的面积为 　 　． （2）当t＝　 　秒时，△PBQ的面积最大． 14．二次函数y＝2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB＝30°，则点C的坐标为 　 　． 15．如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+c的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，8）在抛物线y＝ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 　 　． 17．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，①abc＜0；②b2＞4ac；③a﹣b+c＞0；④a；⑤a+c＜1；正确的 　 　． 18．小王同学在探究函数y＝﹣|﹣x2+x+6|＝k的性质时，作出了如图所示的图象，请根据图象判断，当方程y＝﹣|﹣x2+x+6|＝k有两个实数根时，常数k满足的条件是 　 　． 19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2经过平移得到抛物线y＝﹣x2﹣4x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 　 　． 20．如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连接OB．点P为抛物线上AB上方的一个点，连接PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q．当∠APQ＝∠B时，点P的坐标为 　 　． 参考答案 1．解：∵抛物线y＝（x﹣2）2﹣5， ∴该抛物线的顶点坐标为（2，﹣5）， 故答案为：（2，﹣5）． 2．解：∵y＝x2﹣4x+3 ＝（x﹣2）2﹣1， ∴二次函数y＝x2﹣4x+3图象的对称轴是直线x＝2． 故答案为：x＝2． 3．解：由表格知：图象对称轴为：直线x1，当﹣1＜x＜0时，0＜y＜2， ∴当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小， ∵m，n分别为点（1.5，m）和（2，n）的纵坐标， ∴m＞n， 故答案为：＞． 4．解：∵点P（m，3）在二次函数y＝﹣ax2+2ax+3（a＞0）的图象上， ∴3＝﹣am2+2am+3， ∴﹣am（m﹣2）＝0， 解得m＝2或m＝0（舍去）， 故答案为：2． 5．解：当抛物线的顶点