精品解析：广东省河源市紫金县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中综合测评八年级数学 本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学校填写在答题卡上． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目．指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列几组数中是勾股数的一组是（ ） A. 3，4，6 B. 1，2，3 C. 9，12，15 D. 6，12，13 2. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列数据不能确定物体位置的是（ ） A. 某小区3单元406室 B. 南偏东30º C. 淮海路125号 D. 东经121º、北纬35º 4. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图是三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是( ) A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定 6. 已知x，y满足，那么的平方根是（　　） A B. C. 1 D. 7. 下列计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象过点，，，则（ ） A B. C. D. 9. 一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如 ，，，，，，，根据这个规律，第 个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 比较大小：________（填“”，“”或“”）． 12. 如图，一个圆桶底面直径为，高，则桶内所能容下最长木棒为______． 13. 函数y＝中，自变量x的取值范围是________． 14. 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为______． 15. 若函数是正比例函数，则m值是______． 16. 若点关于轴的对称点为点，则________. 三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 如图，在中，，，，试判断的形状． 19. 把下列各数分别填入相应的集合中． ，，，3.14，，0，，． 整数：{ …}； 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}． 20. 已知在平面直角坐标系的位置如图所示． （1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）请直接写出，，三点的坐标． 21. 如图，已知直线的图象经过点，，且与x轴交于点C． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高． (1)求AB的长； (2)求△ABC的面积； (3)求CD的长． 23. 在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系： （1）由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了　 　天； （2）求新，旧设备每天分别生产多少万个口罩？ （3）在生产过程中，x为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同． 24 （1）化简：①______；②______． （2）计算：． （3）计算：． 25. 如下图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （1）求AB的长 （2）求点C和点D的坐标 （3）y轴上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，