精品解析：湖南省岳阳市汨罗市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年-2024学年度第一学期义务教育学业水平监测 七年级数学科 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2023年应记作（ ） A. 年． B. 年． C. 年． D. 年． 2. 下列各数不是有理数的是（　　） A 1.21 B. C. D. 3. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 4. 在汨罗市委、市政府“捐资助学、众筹兴教”号召下，汨罗市各镇及部门单位持续发力，商会、企业、爱心人士及全市人民共同努力和无私奉献，截至2023年3月，全市教育基金累计已超10001万元，10001万用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代数式（ ） A B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 单项式的系数为1，次数为0 C. 多项式是四次三项式 D. 的次数为6 10. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，，……，请你推算的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果|x|＝4，则x的值是 _____． 12. 在数轴上，位于与2之间整数有______个． 13. 若，则的值是______． 14. 已知多项式是关于的二次三项式，则_____． 15. 用符号表示两数中较小的一个数，用符号表示两数中较大的一个数，计算＝_______． 16. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷，丁烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“”的个数是_________． 三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分，共72分） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来． 2、、、、0、 18 计算： （1） （2） 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，求的值． 20. 先化简，再求值：﹐其中，． 21. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 22. 已知有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，且． （1） ， ； （2） 0，bc 0， 0（用“>”或“=”或“<”填空）； （3）求的值． 23. “十一”期间，汨罗市多个景区人气“爆棚”，屈子文化园“国潮楚韵与你狂欢”、长乐古镇甜酒滑翔、池山巅“达摩秘境”……让游客感受集文化、体验、休闲于一体的旅游行程．景区在7天中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，人均消费100元． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 （1）10月4日的游客人数为 万人． （2）七天内游客人数最多的是 ；游客人数为 万人． （3）请帮景区计算“十一”期间所有游客在景区的总消费是多少万元？ 24. 定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数a，b为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是 ；（请填序号） ①，；②，；③， （2）计算：； （3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算． 25. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c的值：