精品解析：云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

楚雄东兴中学高一年级月考 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第三章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5 已知 ， 则（ ） A. B. C. D. 与 的大小无法判断 6. 已知集合，则集合子集个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 数学上有两个重要的函数：狄利克雷函数与高斯函数，分别定义如下：对任意的，函数称为狄利克雷函数；记为不超过的最大整数，则称为高斯函数，下列关于狄利克雷函数与高斯函数的结论，错误的是（ ） A. B. C. D. 的值域为 8. 如果关于的一元二次方程的两个解是，（其中），而且不等式的必要条件是，那么（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（ ） A. 任何一个实数乘以0都等于0 B. 自然数都是正整数 C. 实数都可以写成小数形式 D. 一定存在没有最大值的二次函数 10. 若集合A，B，U满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小值是2 B. 若，则 C. 若，则的最小值为2 D. 若，则 12. 已知函数的图象由如图所示的两条线段组成，则（ ） A. 的值域为 B. C. D. ，不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数定义域为_____________. 14. 已知三个不等式：①；②；③，请写出1个真命题：_____________，__________________________（横线上填①，②或③）． 15. 若集合非空子集为，则关于的不等式的解集为_____________． 16. 设，且，则的最小值为_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，. （1）求； （2）若，求的取值范围. 18. （1）已知函数，求的解析式； （2）已知为二次函数，且，求的解析式． 19. 已知． （1）当时，求同时满足p和q的实数x的取值范围； （2）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围． 20. 设集合，，. （1）若，求实数的值； （2）若且，求实数的值. 21. 已知关于x的不等式的解集为或（）. （1）求a，b的值； （2）当，，且满足时，恒成立，求实数k的取值范围. 22. 初一（2）班的郭同学参加了折纸社团，某次社团课上，指导教师老胡展示了如图2所示的图案，其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成．已知矩形的周长为，其中较长边为，将沿向折叠，折过去后交于点E． （1）用x表示图1中的面积； （2）郭爸爸看到孩子的折纸成果后，非常高兴，决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角（如图2阴影部分）利用镀金工艺双面上色（厚度忽略不计）．已知镀金工艺是2元/，试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 楚雄东兴中学高一年级月考 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版必修第一