精品解析：广东省深圳市高级中学2022-2023学年八年级上学期期中模拟数学试题

广东省深圳市高级中学2022-2023学年 八年级上学期期中数学模拟试卷 一、选择题：共10题，每题3分，共30分． 1. 下列各数是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 的绝对值为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）． A 4 B. 5 C. 6 D. 8 5. 榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如果4是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列各式结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，则（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象关系可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为1，则的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 二、填空题：共5题 每题3分 共15分． 11. 因式分解=______． 12. 已知，则__． 13. 一个不透明袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________． 14. 如图，边长为1的正方形的对角线、相交于点，有直角，使直角顶点P与点O重合，直角边、分别与、重合，然后逆时针旋转，旋转角为，、分别交、于E、F两点，连接交于点G，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）在旋转过程中，当与的面积之和最大时，；（5），其中正确的是_________． 15. 如图，的顶点在原点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，且，，反比例函数（）的图象经过点，将绕点顺时针旋转，顶点恰好落在的图象上，则的值为__ 三、解答题：共7题，每题10分，共70分． 16. 解一元二次方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，△ABC中，P是线段AB上一点，尺规作图：在BC边上找一点D，使以P、D、B为顶点的三角形与△ABC相似（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF. （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）已知圆的半径为1，求EF的长. 20. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线在第一象限内交于点，与轴交于点． （1）求，的值； （2）在轴上取一点，当的面积为3时，求点的坐标． （3）点在双曲线上，且是以为腰的等腰三角形，则满足条件的点共有______个，任意写出一个满足条件的点的坐标，可以为______． 21. 某市粮库要把晾晒场上的600吨大米入库封存． （1）求入库所需时间t（单位：天）与入库速度v（单位：吨/天）的函数关系式； （2）粮库有职工 40 名，每人每天最多可将吨大米入库，预计将全部大米入库最快可在多少天内完成？ （3）粮库职工连续工作了 25 天后，上级主管部门决定临时把剩下的大米全部入库，以便尽早调出出售，则至少需要增加多少名人员帮忙才能完成任务？ 22. 如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，∠B=90°，以AD为直径作圆O，过点D作DE∥AB交圆O于点E． （1）证明点C圆O上； （2）求的值； （3）求圆心O到弦ED的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省深圳市高级中学2022-2023学年 八年级上学期期中数学模拟试卷 一、选择题：共10题，每题3分，共30分． 1. 下列各数是负数的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可 【详解】解：，是正数，故 A 选项不符合题意； ，是正数，故 B 选项不符合题意； ，是正数，故 C 选项不符合题意； ，是负数，故 D 选项符合题意． 【点睛】本题考查了负数的定义，涉及乘方，绝对值的化简，立方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】移项再合并同类项即可把未知数的系数化“1”，从而可得答案． 【详解】解：， 移项，合并同类项得： 故选D 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌