新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

奎屯市第一高级中学高二年级上学期期中考试

数学试卷

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题逃出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非速择题请用直径0.5毫米黑色墨水签学笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集，集合和（    ）

A．     B．     C．     D．

3．若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则（    ）

A．     B．     C．     D．l与斜交

5．将函数图象上得所有点向右平移个单位，所得图象的函数解析式为（    ）

A．     B．     C．     D．

6．设，则（    ）

A．     B．     C．     D．

7、已知圆C:(x-1)2+y2=1，点P为直线x-y+1=0上的任意一点，PA为圆C的切线（A为切点），则|PA|的最小值为(　　)

A.1              B.           C.2            D.2

二、多项选择题：本题共4小题，每小丽5分，共20分。在每小顺给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9. 下列说法正确的有（    ）

A. 每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应 B. 倾斜角为的直线的斜率为

C. 一条直线的倾斜角为，则其斜率为 D. 直线斜率的取值范围是

11. 如图，在正方体中，以为原点建立空间直角坐标系，为的中点，为的中点，则下列向量中，能作为平面的法向量的是（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题：本题共4小题，每小顺5分，共20分。

13. 已知，则_________.

 

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或清算步骤。

17．在中，，B，C两点分别在x轴与y轴上，且直线在y轴上的截距为1，直线的倾斜角为．求：

（1）直线的方程；

（2）的面积S．

18. 如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为棱CC1中点．

（1）证明：A1C∥平面B1ED1；

（2）求直线B1D与平面B1ED1所成角的正弦值．

19．在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

（1）求；

（2）若，求的面积．