24.2.1点和圆的位置关系 重难点专项练习（四大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

24.2.1《点和圆的位置关系》 分层练习 考查题型一 判断点与圆的位置关系 1．（23·24上·温州·阶段练习）已知的半径为5，点P到圆心O的距离为，则点P在（    ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 2．（23·24上·淮安·期中）已知⊙O的半径为，如果一点P和圆心O的距离为，那么点P与⊙O的位置关系是（   ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 3．（23·24上·厦门·期中）若的半径是3，点在圆外，则点的长可能是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（21·22上·大庆·期末）若的半径，圆心到直线的距离，在直线上有一点，且，则点P（   ） A．在内 B．在外 C．在上 D．可能在内，也可能在外 考查题型二 利用点与圆的位置关系求半径 1．（23·24上·金华·阶段练习）一个点到圆的最小距离为4，最大距离为8，则该圆的半径是（    ） A．4或12 B．2 C．6 D．2或6 2．（22·23下·抚顺·一模）在同一平面内，点P到圆上的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为（    ） A．3 B．4或6 C．2或3 D．6 3．（22·23上·绍兴·期末）点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（    ） A． B． C． D． 4．（22·23上·杭州·阶段练习）已知点到圆心的距离为4，若点在圆内，则的半径可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 考查题型三 求特殊三角形外接圆的半径 1．（23·24上·泰州·阶段练习）已知三边长分别为7cm，24cm，25cm，的外接圆半径为 cm． 2．（22·23下·襄阳·二模）已知两边长分别是和，则它的外接圆的半径是 ． 3．（22·23上·淮安·阶段练习）已知直角的斜边长为5，则这个三角形的外接圆的半径为 . 4．（22·23上·盐城·阶段练习）直角三角形的两边长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是 ． 考查题型四 用尺规作图确定圆心 1．（22·23下·省直辖县级单位·一模）如图，矩形内接于⊙O．请用直尺（不带刻度）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． (1)在图1中，作出圆心O； (2)在如图2中， 点E是边的中点，连接， 作出的角平分线． 2．（22·23上·苏州·阶段练习）用直尺和圆规作圆的直径（保留作图痕迹，不写作法） 3．（2020上·期末）如图：内接于圆，请用尺规作图（保留作图痕迹） （1）在图1中作出外接圆的圆心． （2）在图2中画出一个圆周角使得所作角度数为的两倍． 4．（23·24上·南昌·期中）如图，经过，，三个格点，请仅用无刻度的直尺作图，    (1)画出圆心； (2)画弦，使平分． 1．（22·23上·承德·期末）如图，线段，在线段的一个动点，以、为边作等边三角形和等边三角形，外接， (1)的外接圆的圆心是的________（外心或内心）；点的位置是否发生改变________（变或不变）． (2)若，为直角三角形时，求的值． (3)点在的内部，直接写出的取值范围． (4)求半径的最小值． 2．如图，四边形为圆内接四边形，对角线、交于点E，延长、交于点F，且，． 求证： (1)； (2)A为的外心（即外接圆的圆心）． 3．（23·24上·东莞·期末）如图，为圆的内接三角形，，连接并延长交于点．    (1)求证：； (2)若，，求的半径． 4．（22·23下·济南·阶段练习）如图，已知是的内接三角形，是的直径，连结平分． (1)求证：； (2)若，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 24.2.1《点和圆的位置关系》 分层练习 考查题型一 判断点与圆的位置关系 1．（23·24上·温州·阶段练习）已知的半径为5，点P到圆心O的距离为，则点P在（    ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据的半径r和点P到圆心的距离的大小关系判断即可． 【详解】解：根据题意可得：的半径为，点P到圆心O的距离为， ∵， ∴， ∴点P在内， 故选：C． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，设的半径为r，点P到圆心的距离，则有：①点P在圆外；②点P在圆上；③点P在圆内． 2．（23·24上·淮安·期中）已知⊙O的半径为，如果一点P和圆心O的距离为，那么点P与⊙O的位置关系是（   ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 【答案】B 【分析】若⊙O的半径为，一点P和圆心O的距离为，当时，点P在⊙O上；当时，点P在⊙O内；当时，点P在⊙O外． 【详解】解：∵点P和圆心O的距离等于⊙O的半