第4章立体的投影（课件）- 《土木工程识图》同步教学（机工版·2020）

土木工程识图 （房屋建筑类） 1 图4-1　东方明珠 图4-2　水塔的形体分析 图4-3　独立基础的形体分析 图4-4　平面立体 a)长方体　b)六棱柱　c)三棱锥　d)正方体 图4-5　曲面立体 a)圆柱　b)圆锥　c)球 4.1.1　棱柱 1.形体特征 棱柱的各棱线互相平行,底面、顶面为多边形。棱线垂直顶 面时称直棱柱,棱线倾斜顶面时称斜棱柱。常见的棱柱有三 棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。 2.安放位置 安放形体时要考虑两个因素:一要使形体处于稳定状态,二要 考虑形体的工作状况。为了作图方便,应尽量使形体的表面 平行或垂直于投影面,如图4-8所示。矩形梁在进行投影时,要 考虑梁的正常工作位置,并尽可能让梁的各个表面平行于投 影面,使各面的投影反映实形。 图4-8　矩形梁的投影 3.投影分析 如图4-9所示,四棱柱的顶面和底面平行于水平投影面,前、后 面平行于正立投影面,左、右面平行于侧立投影面。在这种 位置下,四棱柱的投影特征是:顶面和底面的水平投影重合,并 反映实形——矩形,顶面可见,底面不可见,其他面的水平投影 分别积聚为矩形的四条边;前、后两棱面的V面投影重合并 反映实形——矩形,前面可见,后面不可见,顶面和底面积聚为 矩形的上、下两条边,左、右面积聚为矩形的左、右两条边 。P面平行于W面,W面投影反映实形,正面投影与水平投影积 聚为一直线,如图4-9a所示;Q面平行于H面,水平投影反映实 形,正面投影和侧面投影积聚为一直线,如图4-9b所示;R面平 行于V面,正面投影反映实形,水平投影和侧面投影积聚为一 直线,如图4-9c所示。 图4-9　四棱柱的投影分析 4.作图 作图的方法与步骤如图4-10所示。 图4-10　四棱柱投影的作图步骤 5.投影特点 棱柱的投影特点可以用四个字来描述:“矩矩为柱”,即只要 是棱柱,一定有两个面投影的外框是矩形,也就是说,只要形体 的两面投影的外框是矩形,并且符合投影规律,该形体一定是 棱柱,至于何种棱柱,由第三面投影来判断,如图4-11所示。 图4-11　棱柱的投影特点 a)三棱柱的投影　b)正六棱柱的投影　c)正五棱柱的投影 4.1.2　棱锥 1.形体特征 棱锥的底面是多边形,棱线交于一点,侧棱面均为三角形。常 见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。 2.安放位置 安放形体时,底面应平行于H面,尽量使底面一条边垂直于W 面,这样这条边的水平投影和正面投影反映实长,尽量让一个 侧面垂直于W面,使W面投影具有积聚性,如图4-12所示。 图4-12　三棱锥的投影 3.投影分析 4.作图 作图的方法与步骤如图4-14所示。 图4-14　三棱锥投影的作图步骤 5.投影特点 棱锥的投影特点可以用四个字来描述:“三三为锥”,即只要 是棱锥,一定有两个投影的外框是三角形,从第三面投影来判 断是何种棱锥。在读图时,若某个形体的两个投影外框是三 角形,该形体一定是锥体,从第三面投影图判断为何种锥体,如 图4-15所示。 图4-15　棱锥的投影特点 a)正四棱锥的投影　b)正五棱锥的投影　c)正六棱锥的投影 4.1.3　棱台 图4-16　四棱台的投影 1.形体特征 棱台可以看成是棱锥被平行于锥底面的平面截切掉锥顶部 分而形成的,如图4-16a所示。 2.安放位置 安放形体时,一般选顶面和底面为水平面,前、后面为侧垂面, 左、右面为正垂面,如图4-16b所示。 3.投影分析 四棱台的顶面和底面互相平行,为水平面,正面投影和侧面投 影积聚为线,水平投影反映实形,如图4-17a所示,小矩形为顶 面的投影,大矩形为底面的投影;侧棱的延长线交于一点,如图 4-16b所示;前、后面为侧垂面,侧面投影积聚为线,正面投影 为类似形,前面可见,后面不可见,水平投影为类似形,如图4-17 b所示;左、右面为正垂面,正面投影积聚为线,侧面投影为类 似形,左面可见,右面不可见,水平投影为类似形,如图4-17c所 示。 图4-17　四棱台的投影分析 a)顶面和底面的投影　b)前、后侧面的投影　c)左、右侧面的投影 是说,只要是台体,必有两个投影的外框为梯形,从第三面投影 判断为何种形体。在读图时,如果两个投影的外框为梯形,可 以判断该形体为台体,从第三面投影来判断为何种台体,如图 4-18所示。 4.投影特点 棱台的投影特点也可以用四个字来描述:“梯梯为台”,也就 图4-18　棱台的投影特点 a)正四棱台的投影　b)正五棱台的投影　c)正六棱台的投影 4.1.4　平面体上点和直线的投影 平面体上的点和直线,实质上是求直线上和平面 上的点和直线。它们的不同之处是平面体上的 点和直线需要判断可见性。 平面体上的点的投影的求法可以归结为两种: (1)特殊面上的点　利用平面的积聚投影和三面 投影规律直接求出。 (2)一般面上的点