第3章投影的基本知识（课件）- 《土木工程识图》同步教学（机工版·2020）

土木工程识图 （房屋建筑类） 1 4)加深倾斜的粗实线。 5)加深虚线、细实线等。 6)加深尺寸起止符号或箭头,注写尺寸数字、文 字说明、填写图标等。 7)加深图框线、图标线等。 图3-1　建筑以及投影 图3-2　日常所见建筑物 图3-3　建筑工程图样 3.1.1　投影的概念 形体在光线的照射下,会在地面或墙面上产生影 子。人们从光线、形体和影子之间的内在联系 中,经过科学地总结和归纳,形成了在平面上做出 形体投影的原理和投影作图的基本规则和方法 在投影理论中,我们把物体称为形体;把光源称为 投射中心;表示光源的线称为投射线;光线的射向 称为投射方向;落影的平面(如地面、墙面等)称 为投影面;所产生的影子称为投影;用投影表示形 体的形状和大小的方法称为投影法;用投影法画 出的形体图称为投影图,如图3-4所示。 图3-4　投影的形成 需要指出的是,空间形体在光线的照射下,所得到 的影子是灰黑一片的,它只能反映出空间形体的 轮廓,而表达不出空间形体的真实面目。为了把 形体的各面和内部形状变化都反映在投影图中, 我们可以假设光线从规定的方向射来,同时假设 光线能够穿透形体而将形体的各个顶点和棱线 都在投影面上投下影子,并用虚线表示那些看不 见的轮廓线,这样就可以将形体的某些内部形状 表示出来,如图3-5所示。 图3-5　影与投影 a)影子　b)投影 产生投影必须具备投射线、投影面和形体(或几 何元素)三个条件,三者缺一不可,称为投影的三 要素。 3.1.2　投影的分类 根据投射中心与投影面位置的不同,投影分为中 心投影和平行投影两大类。 1.中心投影 投射中心距离投影面为有限远时,所有的投射线都交汇于投 射中心S,这种投影方法称为中心投影法,如图3-6所示。由此 投影方法得到的投影图称为中心投影图,简称中心投影。中 心投影的大小和原形体不相等,不能准确地度量出形体的尺 寸大小。 图3-6　中心投影法 2.平行投影 投射中心距离投影面为无限远时,所有的投射线成为平行线, 这种投影方法称为平行投影法,如图3-7所示。由此投影方法 得到的投影图称为平行投影图,简称平行投影。平行投影的 大小与形体和投射中心的距离远近无关。 3.1.3　正投影特性 点、直线、平面是最基本的几何元素,正投影的 性质是用正投影法作图的基本依据。因此,学习 投影方法应该从了解点、直线、平面的正投影 特性开始。由于空间直线或平面对投影面所处 的位置不同,点、直线、平面的正投影图有如下 特性。 点的正投影仍然是点,当直线段倾斜于投影面时,直线的正投 影仍是直线,但比实长短;当平面倾斜于投影面时,平面的正投 影与平面类似,仍然保留其空间几何形状,但比实形小,这种性 质称为正投影的类似性。 1.类似性 图3-12　正投影的类似性 2.全等性 当空间直线段平行于投影面时,其投影与直线段等长;当空间 平面平行于投影面时,其投影与平面全等。 即空间直线段的 长度和平面的大小可以从投影面中直接度量出来,这种性质 称为正投影的全等性。 图3-13　正投影的全等性 3.积聚性 当空间直线段垂直于投影面时,其正投影积聚为一个点;当空 间平面垂直于投影面时,其正投影积聚为一条直线,这种性质 称为正投影的积聚性,这种投影称为积聚投影。 图3-14　正投影的积聚性 4.平行性 两平行直线的投影仍互相平行。如图3-15所示,如果空间直 线AB平行于空间直线CD,那么必有直线AB的投影ab平行于 直线CD的投影cd。 图3-15　正投影的平行性 5.从属性 直线上的点的投影仍在直线的投影上。如图3-16所示,空间 点C在直线AB上,那么必有点C的投影c在直线AB的投影ab上 图3-16　正投影的从属性和定比性 6.定比性 点分线段所成两线段长度之比等于两线段的投影长度之比, 两平行线段长度之比等于它们的投影长度之比。如图3-16所 示,空间点C将直线段AB分成线段AC和线段CB两段,那么必 有线段AC和线段CB的比值与线段AC的投影ac和线段CB的 投影cb的比值相等,即AC/CB=ac/cb;空间直线段AB和直线段 EF相互平行,那么必有线段AB和线段EF的比值与线段AB的 投影ab和线段EF的投影ef的比值相等,即AB/EF=ab/ef。 图3-17　物体的一个投影不能确定其空间形状 图3-18　形体的三面投影图 3.2.1　三面投影图的形成 1.三面投影图的形成 首先建立一个三投影面体系。如图3-19a所示,给出三个互相 垂直的投影面,其中呈水平方向的投影面称为水平投影面,用 字母H表 图3-19　三面正投影图的形成和展开 2.三个投影面的展开 由水平投影图(H投影)、正面投影图(V投影)和侧面投影图(W 投影)所组成的投影图,称为三面投影图,简称三面投影。 3.2.2　三面投影图的