模块复习课（一）导数及其应用 第1课时 导数的简单应用（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（湘教版2019）

模块复习课（一） 导数及其应用 栏目索引 知识回顾网络构建 综合题型归纳总结 知识回顾网络构建 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 综合题型归纳总结 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 单元素养强化（一） 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 模块复习课（一） 导数及其应用 谢谢观看！ 第1课时　导数的简单应用 eq \a\vs4\al(一、导数的定义及其几何意义) 1．利用导数定义时，注意导数是平均变化率的极限值． 2．利用导数的意义时，注意某点处的导数值即为曲线在该点处切线的斜率． [训练1]　设函数f(x)为可导函数，且满足当x→0时 eq \f(f（1）－f（1－2x）,2x) →－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为(　　) A．2　　　　　　　 B．－1 C．1 D．－2 B　解析：根据导数的定义可知当x→0时， eq \f(f（1）－f（1－2x）,2x) ＝ eq \f(f（1－2x）－f（1）,－2x) →－1， 即f′(1)＝－1， 而由导数的几何意义可知y＝f(x)点(1，f(1))处的切线斜率为－1. eq \a\vs4\al(二、导数的计算) 导数运算法则的应用的注意点 (1)准确理解记忆运算法则，四个运算法则中除法的法则较为复杂，特别注意分子的连接符号是减号，容易错记为加号． (2)先化简变形再求导数，对于较为复杂的函数式，则遵循先化简后求导的原则，化简为基本初等函数的基本运算后求导． [训练2]　已知函数f(x)的导数为f′(x)，且满足关系式f(x)＝ eq \f(1,x) ＋2xf′(1)，则f′(1)－f′(－1)＝(　　) A．1 B．－1 C．0 D．2 C　解析：由f(x)＝ eq \f(1,x) ＋2xf′(1)，得f′(x)＝－ eq \f(1,x2) ＋2f′(1)，则f′(1)＝－1＋2f′(1)，解得f′(1)＝1.则f′(x)＝－ eq \f(1,x2) ＋2.则f′(－1)＝－1＋2＝1.故f′(1)－f′(－1)＝0. [训练3]　求下列函数的导数： (1)y＝ eq \f(\r(x)＋x5＋sin x,x2) ；(2)y＝x2sin x. eq \a\vs4\al(三、函数的单调性与导数) 函数的单调性与导数的关注点 (1)关注函数的定义域，单调区间应为定义域的子区间． (2)已知函数在某个区间上的单调性时转化要等价． (3)分类讨论求函数的单调区间实质是讨论不等式的解集． (4)求参数的范围时常用到分离参数法． [训练4]　f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)－f(x)≤0，对任意正数a，b，若a＜b，则必