1.2.2 第1课时 等差数列的前n项和公式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（北师大版2019）

第一章　数列 §2　等差数列 2.2　等差数列的前n项和 第1课时　等差数列的前n项和公式 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 √ × √ 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 课堂 探究案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 课后巩固 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1.探索并掌握等差数列前n项和公式． 2.理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系． 1.经历等差数列前n项和公式的推导，提升数学抽象和逻辑推理的核心素养． 2.通过等差数列前n项和公式的运用，达成逻辑推理和数学运算的核心素养． eq \f(d,2) n2＋(a1－ eq \f(d,2) )n eq \a\vs4\al(等差数列的前n项和) 1．等差数列的前n项和公式 已知量 首项、末项与项数 首项、公差与项数 求和公式 __________________ _____________________________ 2.等差数列的前n项和公式与二次函数的关系 将等差数列前n项和公式Sn＝na1＋ eq \f(n（n－1）,2) d整理成关于n的函数可得Sn＝____________________． Sn＝ eq \f(n（a1＋an）,2) Sn＝na1＋ eq \f(n（n－1）,2) d 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)数列的前n项和就是指从数列的第1项a1起，一直到第n项an所有项的和．( ) (2)若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝Sn－Sn－1，n∈N＋.( ) (3)等差数列的前n项和，等于其首项、第n项的等差中项的n倍．( ) 2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则S8等于(　　) A．72　　　　B．54　　　　C．36　　　　D．18 A　[由a4＝18－a5，可得a4＋a5＝18，所以S8＝ eq \f(8（a1＋a8）,2) ＝4(a4＋a5)＝4×18＝72.] 3．在一个等差数列中，已知a10＝10，则S19＝________． 190　[S19＝ eq \f(19（a1＋a19）,2) ＝ eq \f(19×2a10,2) ＝190.] 4．(教材习题改编)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝10，S5＝5，则S8＝________． 44　[设等差数列{an}的公差为d，由已知得a1＋5d＝10, 5a1＋ eq \f(5×4,2) ×d＝5， 解得a1＝－5，d＝3， 所以S8＝8×(－5)＋ eq \f(8×7,2) ×3＝－40＋84＝44.] eq \a\vs4\al(探究一　等差数列前n项和公式的基本运算) [知能解读]　a1，d，n，an，Sn，知三求二 (1)在等差数列{an}中，an＝a1＋(n－1)d，Sn＝ eq \f(n（a1＋an）,2) 或Sn＝na1＋ eq \f(n（n－1）,2) d. 两个公式共涉及a1，d，n，an及