八年级数学第三次月考卷（深圳北师大版专用，范围：第1-6章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年八年级数学上学期第三次月考 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版八上1-6单元 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某班体育课上老师记录了8位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，23，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．35，38 B．36.5，38 C．38，35 D．38，38 3．如图，在中，平分，平分，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，有一个高，底面周长为的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底的点处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处的点处有一滴凝固的蜂蜜，则蚂蚁到凝固蜂蜜所走的最短路径的长度是（  ） A． B． C． D． 7．在一单位为1的方格纸上，有一列点，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点，，，，，则的坐标为（    ） A．（1008,0） B．（1010,0） C．（-1008,0） D．（-1006,0） 8．如图，将面积为3的正方形一个顶点放在数轴上表示1的位置，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A、B，则点A表示的数为（　　） A． B． C． D． 9．一个学习小组共有x个学生，分为y个小组．若每组5人，则余下3人；若每组6人，则有一组少3人，则可得方程组（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若的面积为，的面积为，则（    ） A．4 B．9 C．18 D．36 2． 填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．将一次函数y＝2x﹣1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ． 12．已知点，点，直线轴，则m的值为 ． 13.已知是关于，的二元一次方程的解，则的值是 ． 14．如图，直线与轴，轴分别交于和，点、分别为线段、的中点，为上一动点，当的值最小时，点的坐标为 ． 15．如图，长方形中，，．点为线段上的一个动点，◮ADE与关于直线对称，当为直角三角形时，为 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．计算∶ (1)； (2)． 17．解下列方程： （1）； （2）． 18．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． (1)和关于轴对称，请在坐标系中画出； (2)求的面积； (3)若点是轴上一动点，直接写出长度的最小值为________． 19．我市某校开展了“阳光体育、强身健体”系列活动，小明同学积极参与，他每周末和哥哥一起赛跑．已知他们所跑的路程y（m）与时间x（s）之间的函数关系如图所示，哥哥先让小明跑12m，然后自己才开始跑． （1）反映小明所跑路程与时间之间关系的是　　（填写“l1”或“l2”），哥哥的速度是　　m/s； （2）何时哥哥在小明的前面？ （3）何时两人相距6m？ 20．抗疫期间，社会各界众志成城，某乳品公司向疫区捐献牛奶，若由铁路运输每千克需运费0.58元；若由公路运输每千克需运费0.28元，并且还需其他费用600元． (1)若该公司运输第一批牛奶共计8000千克，分别由铁路和公路运输，费用共计4340元，请问铁路和公路各运输了多少千克牛奶？ (2)设该公司运输第二批牛奶x（千克），选择铁路运输时，所需费用为（元），选择公路运输时，所需费用（元），请分别写出（元），（元）与x（千克）之间的关系式； (3)运输第二批牛奶时公司决定只选择一种运输方式，请问随着x（千克）的变化，怎样选择运输方式所需费用较少？ 21．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A