高二数学第三次月考卷01（人教A版2019：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期第三次月考

试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2023-2024 学年高二数学上学期第三次月考 01 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章、第二章、第三章（人教 A 版 2019）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求. 1．已知两个向量  2, ,3a m ，  4, 1,b n   ，且 / /a b  ，则mn 的值为（ ） A．1 B． 2 C． 3 D．6 2．已知直线 3 0x my   的倾斜角的余弦值为 6 3 ，则实数 m 的值为（ ） A． 2 B． 2 2  C． 2 2 D． 2 3．若抛物线 2 2x py （ 0p  ）上一点  ,3M m 到焦点的距离是5p，则 p （ ） A． 3 4 B． 3 2 C． 4 3 D． 2 3 4．在空间直角坐标系中，已知  1,0,1A ，  1,1, 1B  ，  2, 2, 1C  ，则点 B 到直线 AC 的距离为（ ） A． 1 3 B． 3 3 C． 2 3 D．1 5．已知双曲线C：   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的一条渐近线方程是 3 3 y x  ，且焦点到渐近线的距离为 1， 则双曲线C的标准方程为（ ） A． 2 2 1 3 x y  B． 2 2 1 2 x y  C． 2 2 1 3 2 x y   D． 2 2 1 2 3 x y   6．如图， ,E F 分别是正方形 ABCD的边 ,BC CD 的中点，将 CEF△ 沿着EF 折起到 PEF 的位置，使平面 PEF 平面 ABCD，连接 AP ， BF ，则 ,AP BF 所成角的余弦值是（ ） A． 5 5 B． 3 3 C． 3 10 D． 1 3 7．已知定点 (3,4)A ，点 P 为圆 2 2 4x y  上的动点，点 Q 为直线 4 0x+ y = 上的动点.当 PQ 取最小值时， 设 PAQ 的面积为 S，则 S （ ） A． 4 2 2  B． 4 2 2  C． 2 2 2  D． 2 2 2  8．如图，在直三棱柱 1 1 1ABC A B C 中， ABC 是边长为 2 的正三角形， 1 1AA  ，N 为棱 1 1A B 上的中点，M 为棱 1CC 上的动点，过 N 作平面 ABM 的垂线段，垂足为点 O，当点 M 从点 C 运动到点 1C 时，点 O 的轨迹 长度为（ ） A． π 6 B． π 2 C．