内容正文:
6.1.3 向量的减法
第六章 平面向量初步
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第六章 平面向量初步
课程标准
学科素养
1.理解相反向量的含义,借助相反向量理解向量减法运算的几何意义.
2.掌握平面向量减法运算及运算规则.
3.能运用向量的加法和减法运算解决相关问题.
通过学习向量的减法,加强数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养.
eq \a\vs4\al(知识点1 向量减法与三角形法则)
1.在平面内任取一点O,作 eq \o(OA,\s\up16(→)) =a, eq \o(OB,\s\up16(→)) =b,作出向量 eq \o(BA,\s\up16(→)) ,因为 eq \o(OB,\s\up16(→)) + eq \o(BA,\s\up16(→)) = eq \o(OA,\s\up16(→)) ,因此向量 eq \o(BA,\s\up16(→)) 就是向量a与b的差(也称 eq \o(BA,\s\up16(→)) 为向量a与b的差向量),即 eq \o(OA,\s\up16(→)) - eq \o(OB,\s\up16(→)) = eq \o(BA,\s\up16(→)) ,这种求两向量差的作图方法称为向量减法的_________法则.
2.向量减法的三角形法则适用于任意两个向量的差.
(教材改编)如图,在正方形ABCD中,对角线相交于点O,则有:
(1) eq \o(AC,\s\up16(→)) - eq \o(AD,\s\up16(→)) =________.(2) eq \o(OC,\s\up16(→)) - eq \o(OA,\s\up16(→)) =________.
(3) eq \o(BO,\s\up16(→)) - eq \o(CD,\s\up16(→)) =________.
(1) eq \o(DC,\s\up16(→)