专题10 一元一次方程应用题训练2（工程方案数字比例水费电费）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题10 一元一次方程应用题训练2 （工程方案数字比例水费电费） 【类型一 工程问题】 1．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时，现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做，完成整个工程一共需要多少小时？ 2．一项工程，若甲、乙两人合作8天可完成，甲单独做需要天完成．现在这个工程先由两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，并且乙前后两段所用时间比为，问：现在完成这个工程的实际工期为多少天？ 3．修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成． (1)现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ (2)如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天？ 4．柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天．求A工程队整治河道多少米？ 5．一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成．此项工程先由甲单独做天，剩下的部分由甲、乙合作，还需要几天完成? 6．一项工作，甲、乙合做要10天完成．若甲、乙先合作3天，再由乙单独工作3天，可完成这项工作的一半．如果这项工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？ 7．甲、乙两队共同修一条长米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修米．甲、乙两队每天共修多少米？ 8．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前3天完成任务，求甲计划用多少个工作日完成此项工作． 9．甲、乙两个工程队分别承担一条20公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路，另一半时间每天维修；乙队维修前10公路时，每天维修，维修后10公路时，每天维修，问甲、乙两队哪一队先完成任务？ 10．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？ 【类型二 方案问题】 11．某校为参加校庆开幕式表演的学生购置演出服．经了解，某服装店男演出服每套元，女演出服每套元，原价购买套演出服共需元． (1)该校购买的男演出服和女演出服各多少套？ (2)为吸引顾客，该店推出两种优惠方案： 方案一：全部演出服九折销售； 方案二：一次性购买套演出服以上免费赠送套男演出服，其余的按原价销售． 请通过计算说明学校购买套演出服应选择哪种优惠方案更合算？ 12．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在国庆节期间开展促销活动，向客户提供两种优惠方案： 国庆特惠 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的九折付款． (1)某客户要到该服装厂购买西装20套，领带30条．通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算． (2)若客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条，请你根据x的不同取值，从以上两个方案中为客户选择一个划算的购买方案． 13．某文化用品批发商特推出一款“喜迎党的二十大，礼赞美好新时代”的定制笔记本，批发价按如下标准收费： 购买本数 单价 少于60本 元/本 不少于60本 元/本 (1)甲同学两次为班级购此款笔记本，第一次购买40本，花费了a元，第二次购买65本，花费了b元，求的值．（用含m的式子表示） (2)若，乙同学一次性为班级购此笔记本花费315元，问乙购买了多少本此款笔记本？ (3)若，丙同学一次性为班级购此笔记本花费270元，问丙购买了多少本此款笔记本？ 14．学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量人，乙种客车每辆载客量人，已知辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元，辆甲种客车和辆乙种客车共需租金元． (1)求辆甲种客车和辆乙种客车的租金分别是多少元？ (2)学校计划租用甲、乙两种客车共辆，送名师生集体外出活动，刚好全部坐满，问租车费用是多少？ 15．某校七年级准备观看电影《万里归途》，已知每班的人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：打9折，有6人可以免票． (1)若二班有52名学生，则该班选择______合算；（填“方案一”或“方案二”） (2)一班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道一班有多少人吗？ 16．某校在体育商城三次购买同样的足球与篮球若干，购买数量与价格如下表所示，其中第三次购买时巧遇商城做促销活动，足球与篮球打折销售（折数相同）． 购物次数 足球数量/个 篮球数量/个 购物总费用