24.6 第2课时 正多边形的性质-(教案)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学沪科版（安徽）

第2课时　正多边形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.了解正多边形的相关概念与性质，能运用正多边形的性质解决计算问题. 2.通过正多边形的有关计算，培养学生的计算能力，发展学生的转化思想和解题能力. 3.通过对正多边形的研究，揭示正多边形的内在规律，激发学生的学习兴趣和探索精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 正多边形的有关的计算. 【教学难点】 正确地转化和综合应用几何知识进行计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图，要拧开一个边长为6 cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少是多少? 二、合作探究 探究点1　与正多边形有关的概念与性质 典例1　已知圆的半径为2，填写下表： 边长 边心距 中心角 对称轴条数 内接正三角形 内接正四边形 内接正六边形 [解析]　 边长 边心距 中心角 对称轴条数 内接正三角形 2 1 120° 3 内接正四边形 2 90° 4 内接正六边形 2 60° 6 探究点2　与正多边形有关的计算 典例2　如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在正六边形内部作正方形ABMN，连接MC，求∠BCM的大小. [解析]　∵六边形ABCDEF为正六边形， ∴∠ABC＝120°，AB＝BC. ∵四边形ABMN为正方形， ∴∠ABM＝90°，AB＝BM， ∴∠MBC＝120°－90°＝30°，BM＝BC， ∴∠BCM＝∠BMC， ∴∠BCM＝×(180°－30°)＝75°. 变式训练　如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，连接BE，DE.求∠BED的度数. [解析]　∵△ADE和△ABE都是等腰三角形，且∠DAE＝120°， ∴∠AED＝×(180°－120°)＝30°. 在△ABE中，∠BAE＝360°－∠BAD－∠DAE＝150°， ∴∠AEB＝×(180°－150°)＝15°， ∴∠BED＝∠AED＋∠AEB＝45°. 三、板书设计 正多边形的性质 正多边形 ◇教学反思◇ 在教学过程中，引导学生注意正多边形的相关概念以及正多边形中的相关计算；从学生课堂发言和表现来看，学生能够主动参与，亲身体验知识的产生和发展过程，能做到学有所获，学有所长. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$